一次函数模型的应用12.4综合实践初中数学沪科版八年级上册第十二章《综合实践-一次函数模型的应用》合肥市五十中新校李保干创设情境导入新课鞋长x(cm)…2223242526…码数y…3436384042…问题1：爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：(1)根据表中数据，在同一平面直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？(2)猜想y与x之间满足怎样的函数表达式，并求出y与x之间的函数表达式，验证这些点的坐标是否满足函数表达式。共同探究获取新知问题2：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：年份冠军成绩（s）年份冠军成绩（s）1980231.311996227.971984231.232000220.591988226.952004223.101992225.002008221.86根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？（1）在这个问题中有几个变量？自变量和因变量是什么？它们之间是函数关系吗？········0（1980）2301（1984）2（1988）3（1992）4（1996）5（2000）6（2004）7（2008）8（2012）y/sx/年210220200240（3）观察描出的点的分布情况，猜测两个变量x、y之间是何种函数关系？（4）用待定系数法求出函数的解析式。（5）根据所得的函数预测2012年和2016年两届奥运会的冠军成绩。应用迁移巩固旧知问题3：弹簧的长度跟外力的大小之间有密切的关系，在一定的限度内，可以直观地看出所挂物体的质量越大，弹簧的长度也越长，那么弹簧的长度跟所挂物体的质量大小之间具有怎样的关系呢？试验次数第1次第2次第3次第4次第5次钩码的质量x/g050100150200弹簧的长度y/mm团队合作：请小组进行试验，将试验数据填入下表，并根据试验数据建立弹簧的长度跟所挂物体的质量大小之间关系的函数模型。学以致用解读提高用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2016个图形共有多少枚棋子？提炼所学总结感悟（1）今天数学课的课题是________________。（2）所学的重要数学知识是______________。（3）能用这些知识解决哪些问题？________。（4）今天的内容与前面学过的哪些知识有联系？（5）疑惑（或还需进一步理解的地方）是___。亲子作业合作实践问题：球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下落高度越高，反弹高度也就越高，那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行实验，将实验数据填入下表，并根据实验数据建立下落高度和反弹高度之间关系的函数模型。实验次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次下落高度/cm反弹高度/cm
