6.3实数（第1课时）学习目标：（1）了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类.（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.学习难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了．有一天，毕达哥拉斯的一个学生找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西．这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是．2112一、新课导入既不是整数，也不是整数的比．他很惶惑：根据老师的看法，这应该是世界上根本不存在的东西呀！希伯斯把这件事告诉了老师．毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的"天外来客"．2毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上．他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言．希伯斯很不服气．他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去．直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数．二、探究新知2327119554911，，，，．有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？235事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数..事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数..反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是有理数有理数..反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是有理数有理数..无限不循环的小数无限不循环的小数--------------------叫做无理数叫做无理数..你能举出一些无理数吗？12,3,70.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数..，π实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数你学会了吗?,41把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合有理数集合有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,2,320,53737737773.0π，π，•每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?能在数轴上找到表示π的点吗?为什么？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？01243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?22事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.试一试你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。,2-2-2-1-1001122（数（数点）点）（点（点数）数）AA{{实数实数}}：数：数aa实数实数aa点点AA一一对应一一对应实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应每一个实数（有理数、无理数）都每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示．可以用数轴上的一个点来表示．反过来，数轴上的每一个点都表示反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．一个实数．三、运用新知1...
