2.2整式加减—第一课时(去括号)VIP免费

2.2整式的加减第2课时11.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．21.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:1212()631112()43=2+8=-3+4注意项数3用类比方法计算下列各式：注意各项符号注意项数(1)2(8)(2)3(34)(3)7(75)xxy216x912x4935y4通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号().项数都没变乘法分配律相同相反5(1)12(0.5)1(2)5(1)5xx(3)(3)(4)(3)xx特别地,__________与________可以看作1与–1分别乘________和________,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.(3)x(3)x(3)x(3)x126x5x3x3x尝试练习：6判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确正确(1)3(8)38(2)3(8)324(3)2(6)122(4)4(32)128xxxxxxxx7去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c“负”变“正”不变！！8对去括号法则的理解及注意事项如下：（1）去括号的依据是乘法分配律；（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.9例1化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:(1)8a+2b+(5a-b)=13a+b=8a+2b+5a-b解：原式2(2)(5a-3b)-3(a-2b)2=5a-3b-(3a-6b)解：原式2=5a-3b-3a+6b2=-3a+5a+3b101.填空：（1）(a-b)+(-c-d)=;（2）(a-b)-(-c-d)=;（3）-(a-b)+(-c-d)=;（4）-(a-b)-(-c-d)=;注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的不变）.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d112.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）a-(b-c)=a-b-c()（2）-(a-b+c)=-a+b-c()（3）c+2(a-b)=c+2a-b()∨××12例2一条河流的水流速度是x千米每秒，已知轮船在静水中的速度是y千米每秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米每秒当船逆水行驶时，船的速度是（y－x)千米每秒例3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+akm/h逆水航速=船速－水速=50－akm/h(2)2小时后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4akm(1)2小时后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200km飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）.15C(A)(B)(C)(D)161(2)(93)2(1)3yy(1)5(32)(37)aaa(1)-5a3a-2-3a7-5a5.(2)3y-12y25y1原式原式【解析】2.化简下列各式：这节课我们学习了2.去括号的方法—去括号法则.3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.1.去括号的依据—乘法分配律.18(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.