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二次函数的一般形式：==aa(x+)(x+)22++ab2abac442y=ax2+bx+c(a≠0)abacyabx44,22最值当复习回顾建立两个变量之间的函数模型的一般步骤：1.将实验得到的数据在直角坐标系中描出；2.观察这些数据的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；3.进行检验；4.应用这个函数模型解决问题.一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品建造厂房购置设备培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力材料包装运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为其中C表示生产t台收音机的总成本，当t=0时C=120t+1000①C成本=120×0+1000=10001000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则R年总收入=t·x②自主探究制造商的年利润是：出售产品的年收入和生产这些产品的总成本之间的差额，通常设为p表示年利润问题①P利润=R年总收入-C成本∴P利润=R-C=t·x-c③当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路，一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。假设某市场分析专家提供了下列数据销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+1000完成下列要求：（1）在下图（1)中，描出上述表格中各组数据对应的点销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+10004000100020003000500050100150200250300x/元t/件0····完成下列要求：（1）在下图（1)中，描出上述表格中个组数据对应的点销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+1000（2）描出的这些点在一条直线吗？求t和x之间的函数关系式4000100020003000500050100150200250300x/元t/件0····解：由右图可知：这些点在一条直线上，设函数的解析式为：t=kx+b任意选取两点代入求得：k=-20;b=6000∴t=-20x+6000销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+1000（3）销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润p最大？=-20x²+6000x-50t-1000解：∵R年总收入=t·x∴R年总收入=（-20x+6000）·x∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c∴P利润=（-20x+6000）·x-（50t+1000）=-20x²+6000x-50(-20x+6000)-1000=-20x²+6000x+1000x-300000-1000=-20x²+7000x-301000由公式可得：当x=时即x=175p最大=ab2-abac442P=311500元∴t=-20x+6000=2500制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据问题②年销售量t/件7503000509685009417销售单价x/元38503400300023002100t/件小试牛刀设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：C=1000t+2000000问题②C=1000t+2000000（1）在图中，描出上述表格中各组数据对应的点35002000250030004000100020003000400070008000t/件x/元050006000900010000·····小试牛刀设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：年销售量t/件7503000509685009417销售单价x/元38503400300023002100（2）假如该企业高薪聘你，请你分析，当年销售量t和销售单价x分别是多少时，年利润P最大？并说说你有几种求解方法？与同学进行交流.设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为：年销售量t/件7503000509685009417销售单价x/元38503400300023002100C=1000t+2000000问题②二次函数是一类最优化问题的数学模型，它能帮助我们解决实际生活中如何获取最大利润问题，它来源于生活又服务于生活。课堂总结通过本节课学习你有哪些收获？还有哪些疑问？和同伴交流一下学习心得。必做题：教材p58第11题选做题：请查阅资料，每位同学寻找一个生活中的实际问题，与同伴交流，让各自的同伴选择一个恰当的函数应用模型解决问题，然后在班级进行展示交流。布置作业