26.1锐角三角函数(第一课时)VIP免费

如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东45°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？450ACB北东创设情境450BAC5km如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东30°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？300ACB北东创设情境600BAC5km如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？350ACB北东创设情境550BAC5km一起探究１630580哪个梯子更陡？一起探究2DE5mAC5mB2.5mF2m哪个梯子更陡?你有哪些判断办法?ABC哪个梯子更陡?你有哪些判断办法?一起探究２驶向胜利的彼岸5m2.5mF2mDE5mDFEABC一起探究２5m2m2.5m5m梯子EF更陡当垂直高度一样时，水平距离越短的梯子与地面夹角越大，梯子越陡.MNJ2.2m0.8mHKG0.8m2.4m有比较才有鉴别实例3驶向胜利的彼岸梯子HK更陡当水平距离一样时，垂直高度越短的梯子与地面夹角越大，梯子越陡.一起探究3MNJ2.2m0.8mHKG0.8m2.4mDFE1.2m3mABC3m1.5m哪个梯子最陡？图1图4图3图2一起探究3即：垂直高度与水平距离的比值越大的梯子与地面夹角越大，梯子越陡．DFE1.2m3mHKG0.8m2.4m∵＝＝2.5,＝＝3∴＞∴梯子HK更陡.EDFD2.40.8HGKG31.2HGKGEDFDBACB1C1B2C2知识升华驶向胜利的彼岸RtABCRtAB△∽△1C1RtAB∽△2C2ACBCAC2B2C2AC1B1C1＝＝在直角三角形中,锐角A确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定。的邻边的对边AAtanA=在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即知识升华ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边•定义中应该注意的几个问题:1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”符号,但当角用三个字母表示时，则“∠”不能省略，如tan∠ABC中的“∠”不能省略；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位.4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.а30°45°60°tanа正切做一做的邻边的对边AAtanA=ABC450ABC600300tan450＝＝＝1450的对边450的邻边ACBCtan300＝＝＝＝300的对边300的邻边BCAC1√3√33600的对边600的邻边ACBCtan600＝＝＝√3做一做а30°45°60°333tanа正切1做一做ＡＣＢ５km550tan550≈1.428解决问题如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东350的方向上,轮船向东航行5km达到Ｃ处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？350ACB∵tan550＝≈1.428∴BC＝tan550AC≈1.428×5＝7.14kmBCAC鉴宝专家是真是假：.1.如图(1)().ACBCAtanABCC(1)(2)2.如图(2)().BCACAtan3.如图(2)().ABBCAtan4.如图(2)().710tanB5.如图(2)().A7.0tan“慧眼”辨真伪AB7m10m老师期望:你能从中悟出点东西练习1.如图,在Rt△AB中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，求AB的值。BAC思考.如图，△ABC中，∠C=90°，EF⊥AC，且AE=0.8，CE=3.2，EF=1.6，求BC的长度。ABCEF0.83.21.6等腰三角形ABC的腰长AB,AC为6,底边长为8,求tanC.ABC1.正切的定义:2.特殊角30°、45°、60°的正切值的邻边的对边AAtanA=三个结论1.等角的正切值相等2.互余两角的正切值互为倒数3.当锐角α越来越大时,α的正切值也越来越大.锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！下课了!