第1页共4页长庆二中北师大版七年级数学下册导学案第五章3.简单的轴对称图形(3)设计人何林审核人王文审批人李芝胜王守君（授课）班级姓名授课时间【学习目标】1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.【学习重难点】了解角的平分线的性质。【学法指导】迁移式指导、点拨式指导、尝试法指导【导学过程】一、预习导学课前预习：阅读课本125—126页：完成练习：角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？如图5—16，将∠AOB对折，你发现了什么？角是____________图形，角平分线所在的直线是它的_________。二、导学探究（1）在一张纸上任意画∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合，折痕就是∠AOB的____________线。第2页共4页第1页共4页长庆二中北师大版七年级数学下册导学案（2）在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，吹足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？（角平分线的性质）结论：角平分线上的点到这个角的两边的距离___________。三、反馈检测1、利用尺规，作∠AOB的角平分线.已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.2、先任意画一个角，然后将它四等分.第3页共4页第2页共4页长庆二中北师大版七年级数学下册导学案四、延伸拓展在Rt△ABC中，BD是角∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？2、把两个同样大小的含300角的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点，这时MC的长度就等于点M到AB的距离.你知道这是为什么吗？3、校园一角的形状如图（1）所示，其中AB，BC，CD表示围墙.小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P（如图（2）所示），使得点P到三面墙的距离都相等.你能解释他这样做的道理吗？第4页共4页第3页共4页长庆二中北师大版七年级数学下册导学案五、归纳总结学习反思1、本节课学习的主要内容：2、你对自己的表现（根据自己的表现给自己相应的星星颗数）☆☆☆☆☆六、提升训练1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.2、已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？
