《绝对值》的课件.2.4绝对值[1]VIP免费

绝对值什么是数轴？0-4-3-2-13211个单位长度原点正方向规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。上面过程说明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原点在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（）＋4和－4-10两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处OO出发，分别向东、出发，分别向东、西方向行驶西方向行驶10km10km，到达，到达AA、、BB两处．两处．2.2.它们行驶的路程它们行驶的路程((线段线段OAOA、、OBOB的长度的长度))相等相等吗吗??1.1.它们的行驶路线相同吗它们的行驶路线相同吗??O10AB··情景引入（探索新知）答：答：（（11）线路不同，一辆向东，一辆向西；）线路不同，一辆向东，一辆向西；（（22）行驶的路程相同的，都是）行驶的路程相同的，都是10km.10km.在数轴上找到－5，5，-34,34,0-5在数轴上对应的点到原点的距离为（）5在数轴上对应的点到原点的距离为（）-34和34呢？（）0到原点的距离是（0）-4-3-2-10123456MGH-5P小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算车所跑的路程中，与车跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。553/4数轴上表示数数轴上表示数aa的点与原点的距的点与原点的距离叫做数离叫做数aa的的绝对值绝对值..记作记作|a|(|a|(即即一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线)..读作读作:a:a的绝对值的绝对值（（aa可以取可以取一切有理数一切有理数．）．）定义定义∵－4到原点的距离是4，∴－4的绝对值是4，即|－4|=4；又：4的绝对值是4，即|4|=4。注意：绝对值实际上是一个距离的概念。│-4│=?10-1-2-3-4432-554例1：求下列各数的绝对值：.10,10,0,58,6.1解：6.1|6.1|88||550|0|10|10|10|10|应用深化知识议一议一个数的绝对值与这个数(正负）有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0例2.求下列各数的绝对值：151,,4.75,10.5.210解：151522||111010|||-4.75|=4.75|10.5|=10.5例3.化简：1(1)|()|;21(2)|1|.3111(1)|()|||.22211(2)|1|133解：例4、求绝对值等于4的数。解：①从数字上分析②从几何意义上分析：注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M∵|＋4|=4，|－4|=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4∴绝对值等于4的数是＋4和－4P-4-3-2-1012344个单位长度4个单位长度M··应用深化知识互为相反数的两个数的绝对值相等.（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）思考•(1)(1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？•任何有理数都有唯一的绝对值任何有理数都有唯一的绝对值•(2)(2)有没有绝对值是有没有绝对值是-2-2的数的数??•没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或00，，不可能是负数不可能是负数•(3)(3)互为相反数的两数绝对值有什么关系？互为相反数的两数绝对值有什么关系？•相等相等•（（44）绝对值等于它本身的是什么数呢？）绝对值等于它本身的是什么数呢？•非负数非负数练习：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）考考你1.绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.。课堂小结|a|=(a>0)a(a<0)-a(a=0)0{2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.