相交线(第一学时)VIP免费

一、有一个公共点的两条直线形成相交直线.问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?二、讨论二、讨论::任意画两条相交直线任意画两条相交直线,,在形成的四个在形成的四个角角((如图如图))中中,,两两相配组成每对角中，各对角存在两两相配组成每对角中，各对角存在怎样的位置关系怎样的位置关系??OABCD）（1342）（∠1和∠2∠2和∠3两直线相交，所形成的四个角四个角中，两个角的相邻位置或相对位置分类有一条公共边（相邻）两角方向相对∠和∠∠和∠1434∠1和∠3∠和∠24OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（三、归纳新知：三、归纳新知：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条条，它们的另一边互，它们的另一边互为为，那么这两个角互，那么这两个角互为邻补角。为邻补角。如如∠1和∠2,∠1和∠4,2∠和∠3,3∠和∠4对顶角：对顶角：如果一个角的两如果一个角的两边是另一个角的两边的边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对，那么这两个角互为对顶角。顶角。如如∠1和∠3,2∠和∠4公共边公共边反向延长线反向延长线反向延长线反向延长线1、下列各图中∠1、∠2是邻补角的是（）四、达标测评12、下列各图中∠1、∠2是对顶角的是（）BD∠BOD∠AOE∠BOF五、探究：互为邻补角、对顶角的数量关系已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相相交于交于OO点点((如图如图),),说明说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：解：∵∵直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点,,∴∠1+2=∠°2+3∠∠=°180180∴∠1=3∠同理可得：∠2=4∠1.一个角与它的邻补角的和等于180°2.2.对顶角相等对顶角相等..归纳归纳新知新知性质ab）（1342）（六、例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相等）∵∠3=1∠∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°-40°=140°∠1=140°∴∠4=2=140°∠（对顶角相等）（邻补角的定义）七、达标测评2(一)选择题:1、下面四个图形中,1=2∠∠一定成立的是()2、如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°BC3、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。∠AOC和∠BOE是对顶角；B。∠COE和∠AOD是对顶角；C。∠BOC和∠AOD是对顶角；D。∠AOE和∠DOE是对顶角。4、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°1=30°∠；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知(二)填空题802、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O九、归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边