随堂练习3-全等三角形VIP免费

1.已知，如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线.求证：AD=A′D′.证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A′B′，∠B=∠B′．∵AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′的角平分线，∴∠DAB=∠D′A′B′．在△ABD和△A′B′D′中∠B=∠B′，∠DAB=∠D′A′B′，AB=A′B′，∴△ABD≌△A′B′D′．∴AD=A′D′．2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点F.求证：(1)∠B=∠C；(2)△BEF≌△CDF；(3)BF=CF.证明：(1)∵AB=AC，AD=AE，∠A为公共角∴△ABD≌△ACE∴∠B=∠C(2)∵AB=AC，AD=AE∴AB-AE=AC-AD即BE=CD又∠B=∠C，∠EFB=∠DFC∴△BEF≌△CDF(3)∵△BEF≌△CDF∴BF=CF