课件.1.1不等式及其解集VIP免费

第9章不等式与不等式组小孩玩的翘翘板，你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系1、不等式2、不等式的解3、不等式的解集4、不等式解集的表示方法5、一元一次不等式问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？用x表示礼品的标价,由题意,得：８x=１６５用x表示礼品的标价,由题意,得：８x＜１６５１60.8x＞2８x＜１６５８x=１６５观察所得到的式子，它们之间有何区别？像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。用等号连接用不等号连接1、不等式定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号解题时注意抓住并理解关键词大于（>）小于（<）不大于（≤）不小于（≥）不超过（≤）至多（≤）至少（≥）正数（>）负数（<）非正数（≤）非负数（≥）1、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？练习①-2＜5②x+3>6③4x-2y≤0④a-2b答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。⑤a+b≠c⑥5m+3=8⑦8+4<7⑧5213x（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件？y≠0（1）-3小于2.－3＜2例1：根据下列语句，列出不等式（3）某数a与2的差小于－1.a－2＜－1（4）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5练习⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.2、请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：2、不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”。类似得到,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.概念：不等式的解是一个具体的值举例：x－1＞2x=4,x=4.3,x=10代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？5032x解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解5052783232＝＝x5032x判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…x>755032x76798075.1903、不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。概念：不等式的解集是一个范围举例：x－1＞2x＞3求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集练习A4、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x75来表示5032x直接想出不等式的解集:⑴x+2>63x>9x⑵⑶－3>0解:x>4;⑴⑵x>3;⑶x>3.练习在表示10的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。举例数轴表示x＜1050102015第二种:用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）X>a(2)X,<)画空心圆.注意1、用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;x≥⑵－1;x<⑶－1;x≤⑷－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷练习○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3...