-1-新考纲高考系列数学数列解答策略命题趋势数列是新课程的必修内容，从课程定位上说，其考查难度不应该太大，数列试题倾向考查基础是基本方向．从课标区的高考试题看，试卷中的数列试题最多是一道选择题或者填空题，一道解答题．由此我们可以预测2012年的高考中，数列试题会以考查基本问题为主，在数列的解答题中可能会出现与不等式的综合、与函数导数的综合等，但难度会得到控制．备考建议1.数列是一种特殊的函数,学习时要善于利用函数的思想来解决。如通项公式、前n项和公式等2.运用方程的思想解等差(比)数列,是常见题型,解决此类问题需要抓住基本量1a、d(或q),掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,常通过“设而不求,整体代入”来简化运算。3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面,如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等。4.等价转化是数学复习中常常运用的,数列也不例外。如na与nS的转化;将一些数列转化成等差(比)数列来解决等.复习时,要及时总结归纳。5.深刻理解等差(比)数列的定义,能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键。6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法,养成良好的学习习惯,定能达到事半功倍的效果。7.数列应用题将是命题的热点,这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用。解答策略1．定义：⑴等差数列*),2(2(11n1nNnnaaaddaaannnn为常数）｝｛BnAnsbknann2；⑵等比数列N)n2,(n)0(}1n1-n2n1nnaaaqqaaan｛)0k,1q,0q(kqkSn0,(n的常数）均为不为qccqann；-2-2．等差、等比数列性质等差数列特有性质：①项数为2n时：S2n=n(an+an+1)=n(a1+a2n)；ndS奇偶S；1nnaaS偶奇S；②项数为2n-1时：S2n-1=(2n-1)中a；中偶奇aSS-；1-nnS偶奇S；③若0)(,,nmmnanmnama，则；若)(,,nmSnSmSnmmn则；若0)(,nmmnSnmSS，则。3．数列通项的求法：⑴分析法；⑵定义法（利用AP,GP的定义）；⑶公式法：累加法（nnncaa1；⑷叠乘法（nnncaa1型）；⑸构造法（bkaann1型）；（6）迭代法；⑺间接法（例如：4114111nnnnnnaaaaaa）；⑻作商法（nncaaa21型）；⑼待定系数法；⑽（理科）数学归纳法。注：当遇到qaadaannnn1111或时，要分奇数项偶数项讨论，结果是分段形式。4．前n项和的求法：⑴拆、并、裂项法；⑵倒序相加法；⑶错位相减法。5．等差数列前n项和最值的求法：⑴000011nnnnaaaa或；⑵利用二次函数的图象与性质。an=S1(n=1)Sn－Sn-1(n≥2)
