新课标III++数学（文、理）高考真题试卷命题分析第-3-页第-4-页文理科共同题的比例，二是提高文科试卷的得分率，三是增强理科试卷的区分效果。全国II卷第8题结合了我国数学家陈景润考查了古典概型相关知识，全国I卷第10题结合了古希腊数学家希波克拉底研究的图形考查了几何概型相关知识，命题较有新意。特别需要指出的是，全国I卷和II卷都降低了圆锥曲线的题目的难度，均将圆锥曲线题目放在了第19题，难度有降低；全国I卷将概率综合题目放在了第20题，全国II卷将立体几何放在了第20题，难度并无太大提升；全国I卷和II卷第21题难度和往年相比并没有提升难度，全国II卷的第21题难度相对不大。选做题难度基本和往年持平。从2019年开始，北京市数学高考试卷进行大胆尝试，在文理同题上迈出了可贵的第一步。在今年的数学高考试卷中，更加强烈地感受到了这种变化的力度。从今年北京数学卷来看，文理同题的数量有所增加，达到了6道题，占到了总题量的30%。另一个特点是题干相同，问题却不同。例如，文理的第17题题干是相同的，但是在具体问题的设计上，命题组充分考虑到了文理生差异，体现了高考的公正与公平。浙江省今年是第二次实行数学文理合卷。今年的试题继续秉持2019年“文科起点，理科终点，有效区分”的命题策略，“文科起点”就是“保底分”，如今年的选择题第1至5题，每题4分，难度较低，只要概念清晰，仔细作答，基本都能做对；“理科终点”就是“有效压轴”，控制数学尖子生的高分及140分以上的高分段人数；“有效区分”就是通过中档题和解答题的分步设问，让不同水平考生有不同表现，以达到有效区分目的。多考一点想的，少考一点算的事实上，数学的符号语言是数学抽象性的一种具体体现。数学符号语言的翻译能力，也恰恰是学生应当养成的一种基本数学素养。今年的北京市数学高考试卷中，命题组适当地增加了数学符号语言的运用。比如文理的第8题，将原来学生常见的不等式组的形式用集合语言进行了表达；还有理科第12题把不等式组的表达改为了连续不等式的表达形式。他认为，这些看似形式上的变化，背后表达的是对数学抽象这一核心素养的全新诠释。今年全国卷在注重培养能力的同时，也在向素养提升的方向转变。考生要具备数学思想，能够读懂命题者的隐性意图，并将之转化为显性的解决问题的手段。文科第19题为“节水问题”，要求学生进入问题情境，运用所学数学知识进行数学运算、数据处理、统计推断，回答现实问题；理科第19题“产品检验问题”，第-5-页不仅考查概率、期望等数学知识，还重点考查学生运用所习得的数学知识、思想方法，创造性地解决实际问题的关键能力和必备品质。设置真实问题情境引导学生从“解题”走向“解决问题”同时，在今年高考命题中，应用题部分采取‘重心后移’的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。教育部考试中心命题专家举例说，如全国Ⅱ卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。试题采用真实数据，增强了试题情境的真实性和可靠性。全国Ⅲ卷第18题减少了烦琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。教育部考试中心命题专家介绍，今年数学卷还体现出鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式。试题采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用。“如文科数学全国Ⅰ卷第17题在所求数列中加入讨论，判断问题，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满探究的味道，体现新课程标准研究型学习的理念。”“数学试题把中华文化的精华引入高考数学，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点。”命题专家介绍，如全国III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景，以榫卯为载体，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力。理科数学I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景，设计了一个几何概型问题，引导考生热爱数学文化，关注几何之美。
