23.2.1中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.3.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.4.4.图形的旋转的性质图形的旋转的性质：：①①、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等..②②、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等..③③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角..5.5.图形的旋转的作图图形的旋转的作图：：先连结先连结，再，再作角，最后截取作角，最后截取..ADEACB二二..新课探究新课探究•如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°.你有什么发你有什么发现现??重重合合重合重合研究观察(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把△△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°.你有什么发现你有什么发现??OAＯDBC像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°.AC=AE1.中心对称的定义:ABC）60°B`A`120°O）60°120°180°C`180°思考:1.把△ABC绕着O点旋转60°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC绕着O点旋转120°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?3.把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?不是,因为旋转了60°不是,因为旋转了120°是,因为旋转了180°问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′A′B′C′；；A’B’C’OABC第三步第三步，移开三角板，移开三角板..合作探究合作探究::合作探究合作探究::旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：分别连接分别连接AA’AA’,,BB’,CC’BB’,CC’。。点点OO在线段在线段AA′AA′上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？△△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′有什么有什么关系？关系？(1)(1)点点OO是线段是线段AA′AA′的中的中点点((为什为什?)?)（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△((为什么为什么?)?)第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′A′B′C′；；OA’B’C’CBA很显然画出的△很显然画出的△ABCABC与与△△A’B’C’A’B’C’关于点关于点OO对称对称..第三步第三步，移开三角板，移开三角板..(1).点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′CC′的中点.•(2).在△AOB与△A′OB′中•OA=OA′,OB=OB′AOB=AOB′∠∠•∴△AOBA′OB′≌△（SAS）•∴AB=A′B′•同理:BC=B′C′,AC=A′C′•∴△ABCA′B′C′≌△（SSS）证明:OA’B’C’CBA下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO（（11））OA=OA′OA=OA′、、OB=OB′OB=OB′、、OC=OC′OC=OC′（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△找一找:（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被...
