2014-2015学年九年级数学上册期中试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列图形中是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可变形为()A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=13.若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为()A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-34.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是()A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=05.已知三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是()A.9B.11或13C.13D.146.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:x…-1013…y…-3131…则下列判断中正确的是()A.抛物线开口向下B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在4与5之间17.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()A.k>B.k>且k≠0C.k<D.k≥且k≠08.如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共21分)9.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是.10.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0,则另一个根是.11.如图,点D是等边△ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了__________度.12.在实数范围内定义运算“※”,其法则为a※b=a2﹣b2,那么方程(4※3)※x=24的解为.13.某小区2013年绿化面积为2000平方米,计划2015年绿化面积要达到2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同,设平均增长率为x,则可列方程为.214.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2﹣6a+9++|c﹣5|=0,则△ABC的形状是三角形.15.如图,一段抛物线y=-x(x-1)(0≤x≤1)记为m1,它与x轴交点为O、A1,顶点为P1;将m1绕点A1旋转180°得m2,交x轴于点A2,顶点为P2;将m2绕点A2旋转180°得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,…,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为.三、解答题(本大题共8小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(,其中x是方程x2+3x+1=0的根.17.(9分)如图所示:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度;(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1;(2)将△ABC再以原点O为旋转中心,旋转l80°得△A2B2C2;(3)将△ABC再以点B为旋转中心,顺时针旋转90°得△A3B3C3,画出平移和旋转后的图形,3并标明对应字母.18.(9分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.(1)求y关于x的函数关系式;(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.19.(9分)如图,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出D点的坐标.(2)求二次函数的解析式.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.420.(9分)四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.21.(10分)某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.(1)求出y与x的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元;(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大...