2.2结识抛物线2.2结识抛物线在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗?作二次函数y=x2的图象作二次函数y=x2的图象(1)观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：94101493210-1-2-3...y=x2...x(2)在直角坐标系中描点xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数Y=X2的图象.o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2如图，二次函数Y=X2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于Y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象．它与二次函数y=x2的图象有什么关系？yxxy=x2y=-x2yooy=x2y=-x2yxo猜想：2221,2,32yxyxyx它们的函数图象怎样？2yx的函数图象类似吗？是抛物线吗？与刚才研究它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？顶点是最高点还是最低点？2yx的函数图象类似吗？是抛物线吗？与刚才研究它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？2221,2,32yxyxyx它们的函数图象怎样？顶点是最高点还是最低点？探索研究：已知正方形的边长为a，面积为S。（1）你能列出面积S与边长a的函数关系式吗？（2）S是a的次函数；（3）a能否小于零？（4）你能作出面积S随边长a变化而变化的函数图象吗？读一读：二次函数的广泛应用二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。请看下面的一些例子：1。某一物体的质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是：212Emv（m为定值）2。导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流强度I之间的关系是：212QRI（R为定值）3。g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度h与下落时间t之间的关系是：212hgt（g为定值）此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等，要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。1、函数与函数的图象相交于点A（-1，-1）。这两函数的解析式是。2(0)yaxa2ykx练一练：2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m。在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的表达式。xyoAB小结：这节课你和同学一起学到什么？2yx22yx2yx
