课题：3.4.1实际问题与一元一次方程教学目标1、进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力．2、经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．3、鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．教学重点实际问题中如何建立等量关系列方程.教学难点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程教学过程（师生活动）设计理念活动一：复习提问一、复习提问1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？答：，也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的，如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的，称为1小时的工作效率．活动二：探索研究(课件显示问题)1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解决问题的关键：(1)把总工作量看作1；(2)工作量=人均效率×人数×时间．分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？（）一个人独做4小时做的工作量是多少？（）设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少？（）再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？[]本题的相等关系是什么？这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．解：根据这个相等关系，列方程：+＝1去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得12x=24x=2答：应先安排2名工人工作4小时．活动三：巩固练习1.抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙人单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？及时巩固、反馈活动四：1.课堂小结可通过以下问题引导学生小结：注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？2.布置作业必做题：课本习题3.4第4、5题选做题：某水池有一个进水管和一个放水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开放水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和放水管，那么多少小时可以把水池注满？分层次布置作业。板书:课题：3.4.1实际问题与一元一次方程—工程问题
