Copyright2004-2009版权所有盗版必究24.424.4相似三角形的判定相似三角形的判定（（11））Copyright2004-2009版权所有盗版必究1、什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？3、复习平行线分线段成比例定理（文字表述及基本图形）C1B1A1CBACopyright2004-2009版权所有盗版必究新授1：相似三角形的定义，相似比的概念相似三角形的概念：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形相似比的概念：相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．类似地，如果两个边数相等的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比，叫做相似比.相似三角形具有传递性（性质）如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似.Copyright2004-2009版权所有盗版必究思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？练习一：选择题下列四组图形，必是相似形的是（）Ａ、有一个角为的两个等腰三角形Ｂ、有一个角为的两个等腰梯形Ｃ、邻边之比都为2:3的两个平行四边形Ｄ、有一个角为的两个等腰三角形Copyright2004-2009版权所有盗版必究lEDCBAlEDCBAlEDCBA相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似Copyright2004-2009版权所有盗版必究相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，两个三角形相似）C1B1A1EDCBACopyright2004-2009版权所有盗版必究1、已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°,B=80°,E=80°,F=60°.(1)∠∠∠求证:ABCDEF;(2)△∽△写出对应边成比例的式子.2、（1）已知:如图5-58,直线BE,DC交于A,E=C.∠∠求证:DA·AC=BA·AE.（2）若图形作以下变化，结论是否依然成立，请证明.Copyright2004-2009版权所有盗版必究3、已知:如图,RtABC△中,ABC=90°,BDAC于D.(1)图中有几个直角三角形?它们相似吗?为什么?(2)用语言叙述第(1)题的结论:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.(3)写出相似三角形对应边成比例的表达式.Copyright2004-2009版权所有盗版必究课堂小结1、相似三角形的定义，相似比的概念2、三角形相似与全等的判定方法的类比.3、三角形相似的判定定理1，并强调判定相似需且只需两个独立条件.4、常用的找对应角的方法：①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余(补)角相等.
