6.2立方根(第1课时)设计一设计者:张伟华-2-一、创设情境,引入新知上节课我们学习了平方根的定义,若x2=a,则x叫a的平方根,即x=±。若正方体的棱长为a,体积为8,根据正方体体积的公式得a3=8,那a叫8的什么呢?若x3=a,则x叫a的什么呢?a-3-二、多方联动、理解新知1.探究立方根的定义及表示法:若一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(也叫三次方根);如:2是8的立方根,记为x=,读作x等于三次根号a。2.探究开立方的定义:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,则求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。3a-4-3.探究立方根的性质:(1)2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8?(2)-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27?(3)0的立方等于多少?0有几个立方根?(4)从(1)—(3)中,同学们总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?你试着多举几个例子试一试。-5-4.探究平方根与立方根的区别与联系:联系:(1)0的平方根、立方根都有一个是0。(2)平方根、立方根都是开方的结果。区别:(1)定义不同;(2)个数不同;(3)表示法不同;(4)被开方数的取值范围不同。-6-三、自主运用、强化新知:例1求下列各数的立方根:(1);(2)-216;(3)0.064。1258-7-例2:(1)求下列各数的平方根:;1;0(2)求下列各数的立方根:,1,0,-1,-343,-0.729.259833,1258-8-(1)本节课你有哪些收获?(2)你对自己本节课的表现有何评价?(3)你在与同学的交流中有何感受?(4)你对本节课还有哪些困惑和建议?课堂小结:-9-本节知识结构:6.2立方根1.立方根的定义2.开立方运算3.结论:正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0。