2015年春思源实验学校七年级数学独立作业一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°3、若√a−2+|b+3|=0,则(a+b)2009的值是()A、0B、1C、2009D、—14.已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°2题图4题图5题图5.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有()A.3对B.4对C.5对D.6对6.下列说法:①—1的算术平方根是1,②—1的平方根是±1,③1的算术平方根是1,④1的平方根是±1。其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个7题图8题图9题图10题图9.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.35°B.30°C.25°D.20°10.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=()A.60°B.65°C.70°D.130°二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.|23|+|23|-|12|=____________12、如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3=__________13、若一个正数的两个平方根分别是2a—1和—a+2,则a=___________,这个正数是_________.14.已知,a、b互为倒数,c、d互为相反数,求−3√ab+√c+d+1=___________15.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……,那么……”的形式为________.16.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED=_________度.12题图16题图17题图18题图17.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_________度.18.如图,直线a∥b,则∠ACB=_________度.三、解答题(共8小题,满分66分)19.(6分)已知a、b满足2830ab,解关于x的方程122abxa20、(6分)已知:如右图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.321OEGKHFCDBA21.(6分)填写推理理由:(1)已知:如下左图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,试说明∠EDF=∠A。解:∵DE∥AC(已知)∴∠A+∠AED=180°(_________)∵DF∥AB(已知)∴∠AED+∠FDE=180°(_________)∴∠A=∠FDE(_________)(2)如上右图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.解:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3,∠2=∠4(_________)∴∠3=∠4(等量代换)∴___∥__(_________)∴∠C=∠ABD,(_________)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴AC∥DF(_________)22、(6分)已知2a—1的算术平方根是√3,3a—2b+1的平方根是±3,试求4a—b的平方根23、(8分)如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?请说明理由.24、(8分)已知∠1+3=180°∠,∠2=B.∠试判定∠AED与∠ACB的关系。321FEDCBA25、(8分)如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:∠M=∠R.26、(8分)如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。求证:AD//BC。27、(10分)如图,AB∥CD,直线EF截AB、CD于G、H,AB、CD、EF将平面分割成左上、左中、左下、右上、右中、右下六个区域,若平面上有一点P(不在上面的三条直线上),连接PG、PH.(1)如图1,点P在左中区时,∠GPH与∠PGA、∠PHC有怎样的数量关系?请说明理由。、(2)若P在右中区时,∠GPH与∠PGA、∠PHC的关系是____________________________(3)若点P在左上、左下、右上、右下四个区中的某处,试自选一种,在图2中画出图形并说明∠GPH与∠PGA、∠PHC的数量关系。HGABCDEFPHGABCDEF21FEDCBA