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2015年春思源实验学校七年级数学独立作业一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°3、若√a−2+|b+3|=0，则（a+b）2009的值是（）A、0B、1C、2009D、—14．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°2题图4题图5题图5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6．下列说法：①—1的算术平方根是1，②—1的平方根是±1，③1的算术平方根是1，④1的平方根是±1。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个7题图8题图9题图10题图9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°10．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）A．60°B．65°C．70°D．130°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．|23|+|23|-|12|=____________12、如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=__________13、若一个正数的两个平方根分别是2a—1和—a+2，则a=___________，这个正数是_________．14．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求−3√ab+√c+d+1=___________15．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为________．16．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=_________度．12题图16题图17题图18题图17．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=_________度．18．如图，直线a∥b，则∠ACB=_________度．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）已知a、b满足2830ab，解关于x的方程122abxa20、（6分）已知：如右图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．321OEGKHFCDBA21．（6分）填写推理理由：（1）已知：如下左图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A。解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°（_________）∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FDE=180°（_________）∴∠A=∠FDE（_________）（2）如上右图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（_________）∴∠3=∠4（等量代换）∴___∥__（_________）∴∠C=∠ABD，（_________）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（_________）22、（6分）已知2a—1的算术平方根是√3，3a—2b+1的平方根是±3，试求4a—b的平方根23、（8分）如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？请说明理由．24、（8分）已知∠1+3=180°∠，∠2=B.∠试判定∠AED与∠ACB的关系。321FEDCBA25、（8分）如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R．26、（8分）如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。求证：AD//BC。27、（10分）如图，AB∥CD,直线EF截AB、CD于G、H,AB、CD、EF将平面分割成左上、左中、左下、右上、右中、右下六个区域，若平面上有一点P（不在上面的三条直线上），连接PG、PH.（1）如图1，点P在左中区时，∠GPH与∠PGA、∠PHC有怎样的数量关系？请说明理由。、（2）若P在右中区时，∠GPH与∠PGA、∠PHC的关系是____________________________（3）若点P在左上、左下、右上、右下四个区中的某处，试自选一种，在图2中画出图形并说明∠GPH与∠PGA、∠PHC的数量关系。HGABCDEFPHGABCDEF21FEDCBA