A北南西东ABCDEFMN第7题第8题ABCD第6题CBDEA12.3《等腰三角形》一、试试你的身手（每小题3分，计24分）1．在△ABC中，AB=AC，若∠B=56º，则∠C=__________．2．若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．3．如果三角形的三边、、满足＝0，那么这个三角形是____三角形．4．一个等腰三角形的周长是70cm，腰长是底边的2倍，那么底边长是cm．5．等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴，则＝．6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD＝10cm，则AC＝．7．下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，在图中画出示意图，并求出B、C之间的距离是_________．8．已知：如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝15°，则∠DFE＝_______°．二、相信你的选择（每小题4分，计32分）1．一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）．A．12cmB．17cmC．19cmD．17cm或19cm2．等腰三角形的底角和相邻外角的关系是（）．A．底角大于相邻的外角B．底角小于相邻的外角C．底角大于或等于相邻的外角D．底角小于或等于相邻的外角3．下列说法中错误的是（）．A．等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等B．等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等C．等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等D．直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是（）．A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．有一个角是30°的直角三角形5．如图，等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线，AD＝4cm，则BC的长度为（）．1ABCDE第3题A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm6．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）．A．顶角B．顶角的2倍C．顶角的一半D．底角的一半三、挑战你的技能（本大题共44分）1．等腰三角形的底角等于15°，腰长为12，求腰上的高。2．（8分）上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离．3．（8分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D是BC中点，DE⊥AC于E，求证：AB＝4CE．4．（8分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状三角形？通过尝试，列表如右所示：问（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根火柴能搭成几种不同形状三角形？并画出它们的示意图2第2题第4题5．（10分）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，求证：CD=AB+BD．请思考：（1）若在CD上截取DE=DB，连结AE，如何证明．（2）若延长CB到E，使BE=AB，连结AE，是否可以证出结论．参考答案：一、耐心填一填1．56º2．65º或50º3．等边4．145．—26．80海里7．608．15，2N—1二、精心选一选1．D2．B3．D4．C5．B6．C三、用心想一想1．略2．∠C=∠NAC=32º，BC=AB=120海里3．连接AD，则AB=AC=2DC=4EC4．(1)不能；（2）8根时仅一种，5．（1）∠AEB=∠B=2∠C，∠EAC=∠C，AE=EC=AB，CD=CE+DE=AB+DB；（2）∠ABC=2∠E=2∠C，∠E=∠C，DC=DE=DB+BE=DB+AB3第5题
