西方教育教学及学习心理论述如何在教育中发挥数学的作用,使数学在培养人的过程中起到它应有的作用,换句话说,怎样把数学教好,怎样使学生学好,这是一个很难解决的问题.数学在教育中反反复复的实践历程,为我们提供了一个可供参考的思路.一般的数学教育,大约在十九世纪初已成为西方各国教育体系中的组成部分.西方近现代教育家的理论论述对数学教学的发展有着极其重大的影响.十七世纪捷克教育家夸美纽斯(JohannAmosComenius1592~1670年)在教学论上的一个重要贡献就是确定了学年制和班级授课制,提出了一系列的教学原则.如:直观性原则,系统性原则,巩固性原则,连贯性原则,量力性原则,自觉性原则.他的这些教育思想都在他的代表作《大教学论》中.二十世纪荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔(HansFreudenthal1905~1990年)把夸美纽斯的教育原理“教一个活动的最好方法是演示”改为“学一个活动的最好方法是做”.重点从教转向学,从教师活动转向学生活动.将数学作为一种活动来进行解释和分析,建立在这一基础上的教学方法,弗莱登塔尔称之为再创造方法.[2]在十九世纪初,德国著名哲学家、心理学家和教育家赫尔巴特(JohannFriedrichHerbart1776~1841年)第一个企图按照心理活动的规律,把教育学和心理学结合起来.把心理学引到教育学里边来,也就是企图按照心理学活动的规律来分析教学过程.他认为教学的进行必须在教师传授新内容的时候能够在学生的心灵中唤起一系列已经有的概念.这就是新旧知识结合,这种在原有的经验基础上去掌握新概念的过程,他叫做“统觉”.数学教育哲学是数学教育的理论基础.事实上,无论人们的意愿如何,一切数学教学法根本上都是出于某一数学哲学,即便是很不规范的教学法也是如此.因此,问题并不在于教学的最好方式是什么,而在于数学到底是什么.如果不正视数学的本质问题,便解决不了关