正余弦函数的图像与性质课件VIP免费

第一章三角函数第一章三角函数1.41.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质胥晓荣胥晓荣回顾回顾什么是函数？什么是函数？同角三角比一般有哪些？同角三角比一般有哪些？什么是三角函数？什么是三角函数？正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数ysin()xxRcos()yxxRytan(,)2xxkkZ一点注意：一点注意：在三角函数中自变量在三角函数中自变量xx用的都是用的都是弧度制弧度制，而不用，而不用角度制，这是因为弧度是一个角所对的弧长与半角度制，这是因为弧度是一个角所对的弧长与半径之比，这个比值是十进制实数，在实数集上定径之比，这个比值是十进制实数，在实数集上定义函数符合当前函数的概念。义函数符合当前函数的概念。6.16.1正弦函数和余弦函数的图象与性质正弦函数和余弦函数的图象与性质正弦函数图像的建立：正弦函数图像的建立：工具：工具：单位圆单位圆方法：方法：描点法描点法五点法五点法从上面的描点可以看到，有五个点非常关键：从上面的描点可以看到，有五个点非常关键：它们分别是：它们分别是：最高点、与最高点、与xx轴的交点、最低点轴的交点、最低点画图方法画图方法::五点法五点法画出一个周期内的函数图像，再画出一个周期内的函数图像，再左右平移左右平移得到的图像。得到的图像。依据的是依据的是ysin()xxRsinsin(2),xxkkZ余弦函数的图像余弦函数的图像sin()cos2xx由诱导公式2正弦函数图像向正弦函数图像向左左平移个单位平移个单位例题例题方法一描点法（即五点法）1-sinyxsinyx方法二图像变换法方法二图像变换法sinyx关于x轴对称向上平移一个单位练习：用五点法作图练习：用五点法作图能否用变换法做？正余弦图像总结正余弦图像总结正余弦函数的正余弦函数的概念概念五点法五点法作出一个周期内的正余弦函数图像作出一个周期内的正余弦函数图像利用利用平移、对称平移、对称等变换与之相关的其他周期函数等变换与之相关的其他周期函数图象图象正余弦函数的性质正余弦函数的性质1.1.定义域和值域定义域和值域2.2.最值最值3.3.周期性周期性4.4.奇偶性奇偶性5.5.单调区间单调区间定义域和值域定义域和值域定义域：定义域：值域：值域：xR[1,1]