小学教师教学综合素质笔试竞赛数学试题（全卷100分，100分钟完卷）考生编号基础与能力(59分)理论与实践(25分)创新与拓展(16分)总评得分【基础与能力】提示：做下面第一、二大题，请你运用小学数学方法解答。一、概念考察（小计29分，1-5题每题1分，其余每题2分）1、78×[32×（1－）÷3.6]=（）。2、已知∶=x∶9，求x=（）。3、一根绳子，对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（）。4、三个连续奇数的和是69，这三个数的比是（）。5、一个质数的3倍与另一个质数的2倍相加得100，这两个质数分别是（）。6、20032004的个位数字是（）。7、如果a∶b=2∶3，b∶c=1∶2，且a+b+c=22，求a=（）。8、两个数的商是17.4，其中被除数扩大10倍，除数缩小6倍，它的商是（）。9、一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数得，原来的分数是（）。10、张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（）。11、一个数与相邻的两个奇数分别相乘，所得的两个积相差370，这个数是（）。12、用3个5和3个0组成六位数，所有零都不读出来的有（）个，只读一个零的有（）个。13、已知m分解质因数是m=a×b×c，那么m的全部约数有（）。14、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（）。15、设P*Q=5P+3Q，当X*9=37时，*（x*）的值是（）。16、规定a△b=-，求2△（5△3）+的值是（）。17、在下面的4个展开图中，哪一个是右图所示立方体的展开图（）。CCCABCBAABAB图1图2图3图4二、应用训练。（小计30分）1、如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长2、一项工程，甲乙两队合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合做4天，再由乙队单独做16天完成全部工程，如果单独完成全项工程，甲需几天完成？3、某班统计数学考试成绩，平均分是85.13分，复查时发现小明的成绩87分误作78分计算，经重新计算，该班的平均成绩是85.31分，这个班有多少名学生？4、小红读一本书，第一天读了全书的，第二比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小红再读多少页就可以读完这本书？5、学校图书室原有文艺书和科技书540本，其中文艺书占60%，后来又送进一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是3∶2，现在图书室共有这两种书多少本？6、甲、乙、丙三人共运一批水泥，甲运了总数的，比乙多运9.94吨，乙运的吨数占丙的，这批水泥重多少吨？【理论与实践】三、课标扫描（小计16分）1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人，人人，不同的人。2、设计数学教学活动，必须建立在学生的和基础之上。3、《数学课程标准》中使用刻画知识技能目标动词是、、、；使用刻画数学活动水平的过程性目标动词是、、。4、《数学课程标准》对总体目标的具体阐述分为四个方面即、、、。四、案例分析（从以下四个案例中任选三个作答，小计9分）案例1：一道国际测试题反映的问题第三次国际测试（TIMSS），有这样一道题目：用卡车运士兵，每辆车装36个士兵，共有1128个士兵，问需要多少辆卡车？中国的学生有70%给出了正确的运算顺序1128÷36=31……12。其中29%做出了解答“需31辆车，还余12人”；18%认为需“31辆车”；23%认为需“32辆车”。问题：试简要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教学理念？案例2：独具匠心的“引言”美国四年级“小数”单元的引言是这样的：珍妮·陈在一个体操队，她每周大约要训练15个小时。珍妮最出色的项目是平衡木。平衡木的宽度大约有12厘米。最初珍妮是在地上画的一条“平衡木”上开始练习一套新的动作，然后再到一个很低的平衡木上做这套动作。经过一段训练之后，她就准备好了在标准的平衡木上做那套新动作。标准平衡木的高度大约是1.19米。珍妮平时训练得辛苦，时常累得筋疲力尽，甚至她有时怀疑这样辛苦是不是值得。但所取得的成绩告诉她，努力并没有白费。一次珍妮所在的那个队得了冠军。她的平衡木得了9.35分，自由体操得了7.95分。...
