沪教版（五四制）八年级数学上册16
1二次根式初步讲义（无答案）1/11一、二次根式的定义形如a（0a）的式子叫做二次根式二、二次根式的基本性质：⑴0a（0a）；⑵2()aa（0a）；⑶2(0)(0)aaaaaa三、最简二次根式：二次根式a（0a）中a称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：⑴被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式⑶分母中不含二次根式二次根式的计算结果要写成最简根式的形式．四、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式
五、二次根式的乘除二次根式的乘法法则：abab（0a，0b）二次根式的除法法则：aabb（0a，0b）利用这两个法则时注意a、b的取值范围，对于abab，a、b都非负，否则不成立，如(7)(5)(7)(5)六、分母有理化及其初步应用分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化．互为有理化因式：两个含有二次根式的非0代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．ab与ab互为有理化因式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为0第十讲二次根式沪教版（五四制）八年级数学上册16
1二次根式初步讲义（无答案）2/11二次根式的概念与意义【例题1】（1）求当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义
当x时，22x有意义：当x时，221xx有意义：当x时，136x有意义：当x时，43xx有意义
（2）当x取何值时，下列二次根式有意义2xx20(3)xxx（3）使等式212133aaaa成立的实数a的取值范围【例题2】（1）在522223,,,24,,22aaabaxxy中，最简根式有个（2）将下列各式化为最简的二次根式127330
09ab=2329ab=2275(0)xyyxy=
