沪教版五四制九年级数学下册直线与圆、圆与圆的位置关系VIP免费

沪教版（五四制）九年级数学下册第九讲直线与圆、圆与圆的位置关系1/13直线和圆的位置关系设O⊙的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线和圆的位置关系如下表：位置关系图形定义性质及判定相离lOdr直线与圆没有公共点.dr直线l与O⊙相离相切lOdr直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点.dr直线l与O⊙相切相交lOdr直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线.0dr直线l与O⊙相交从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：（当0d时，点与圆心重合，圆心也是圆内的一点）直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数210圆心到直线的距离d与半径r的关系0drdrdr公共点名称交点切点无直线名称割线切线无第九讲直线与圆、圆与圆的位置关系沪教版（五四制）九年级数学下册第九讲直线与圆、圆与圆的位置关系2/131.切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．2.切线的判定定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；距离法：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线；定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．3.切线长和切线长定理：⑴切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点．．．．．之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长(PA、PB)．⑵切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角(APOBPO)．【例题1】【基础、提高】如图，在Rt△ABC中，∠C为90°，AC=3厘米，BC=4厘米，以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2厘米；（2）r=2.4厘米；（3）r=3厘米.CBAOBAPO沪教版（五四制）九年级数学下册第九讲直线与圆、圆与圆的位置关系3/13【尖子】如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC交AB于点D，若OA⊥OC，CD=CB.求证：CB是⊙O的切线.DOCBA【例题2】1、已知⊙O的直径为10厘米，如果一条直线和圆心O的距离为10厘米，则这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2、⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共交点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系是（）A.d＞RB.d＜RC.d≥RD.d≤R【例题3】【基础、提高】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3.（1）当圆心O与C重合时，⊙O与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时，⊙O与AB相切；（3）若点O沿CA移动时，当OC为多少时，⊙O与AB有公共点.C(O)BAOABC【尖子】如图，已知⊙O中，AB是直径，过点B作BC垂直于AB，连接CO，若AD//OC沪教版（五四制）九年级数学下册第九讲直线与圆、圆与圆的位置关系4/13交⊙O于点D，求证：CD是⊙O的切线.ODCBA设12OO、⊙⊙的半径分别为Rr、（其中Rr），两圆圆心距为d，则两圆位置关系如下表：分类位置关系图形定义性质及判定相离外离rRO1O2两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部．dRr两圆外离内含rRO1O2两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部。两圆同心是两圆内含的一种特例．0dRr两圆内含相切外切rRO2O1两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，每个圆上的点都在另一个圆的外部．dRr两圆外切内切rRO1O2两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，一个圆上的点都在另一个圆的内部．dRr两圆内切相交相交rRO1O2两个圆有两个公共点．RrdRr两圆相交定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。（相切两圆的连心线经过切点）沪教版（五四制）九年级数学下册第九讲直线与圆、圆与圆的位置关系5/13两圆相切公切线长：公切线上两个切点的距离（两个圆在公切线两旁）（两个圆在公切线同旁）内公切线外公切线（和两个圆都相切的直线）公切线正多边形与圆一、正n边形的定义：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.二.正n边形有关的概念：正n边形的中心：一个正多边形的外接圆的圆心(O点).正n边形的半径：外接圆的半径（R）.正n边形的中心角：正多边形的每一条边所对的圆心角.中心角是360n正n边形的一个内角的度数是：2180nn正多边形的中...