沪教版（五四制）六年级数学下册5.2有理数的运算讲义（无答案）1/9【前铺1】将下列各数归类：0，1.5，14，0.62，3，132，0.31，，98.其中整数有，分数有，正数有，负整数有，正分数有，非负数有，非负整数有。【前铺2】下列各数2(2)，2(2)，2，3(2)①2332，②23(3)(2)，③2007(1)，④35(2)(3)中，负数有．【前铺3】大于112且小于2的所有整数是．有理数的加减法有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法的运算步骤：①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.abba(加法交换律)第二讲有理数的混合运算沪教版（五四制）六年级数学下册5.2有理数的运算讲义（无答案）2/9②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.()()abcabc(加法结合律)有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.()abab有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.例如：(3)(0.15)9(5)(11)30.159511，它的含义是正3，负0.15，负9，正5，负11的和.【例题1】计算：⑴5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767⑵11(0.75)0.375(2)84【拓展】⑴21(4)(3)33⑵21(6)(9)|3|7.49.2(4)55⑶17(14)(5)(1.25)88⑷111(8.5)3(6)11332⑸5317(9)15(3)(22.5)(15)124412⑹434(18)(53)(53.6)(18)(100)555⑺1132|1()|3553⑻4.7(3.3)(5.6)(2.1)沪教版（五四制）六年级数学下册5.2有理数的运算讲义（无答案）3/9⑼1111(3)[(3)3](3)4444【例题2】1997个不全相等的有理数之和为0，则这1997个有理数中()A．至少有一个是零B．至少有998个正数C．至少有一个是负数D．至多有995个是负数【拓展】(第17届希望杯2试)若0abcd，则以下四个结论中，正确的是()A．abcd一定是正数．B．dcab可能是负数．C．dcba一定是正数．D．cdba一定是正数．【例题3】电子跳蚤在数轴上的某一点0K，第一步0K向左跳1个单位到点1K，第二步由点1K向右跳2个单位到点2K，第三步有点2K向左跳3个单位到点3K，第四步由点3K向右跳4个单位到点4K，．．．．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K所表示的数．【例题4】数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度⋯⋯，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B点．①求O、B两点之间的距离（用单位长度表示）．②若点C与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间才能到达？③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O点多远？【例题5】在整数1，3，5，7，⋯，21k，⋯，2005之间填入符号“＋”和“－”号，依此运算，所有可能的代数和中最小的非负数是多少？沪教版（五四制）六年级数学下册5.2有理数的运算讲义（无答案）4/9【拓展】数列1a，2ana中，任意连续3项的和为负数，任意连续5项的和为正数。求满足条件n的最大值？有理数的乘除有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，...
