特殊角的三角函数VIP免费

北师大版九年级下册第一章在直角三角形中在直角三角形中,,若一个锐角确定若一个锐角确定,,那么这个角的对边那么这个角的对边,,邻边和斜边之间的比值也随之确定邻边和斜边之间的比值也随之确定..锐角三角函数定义锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系::锐角三角函数锐角三角函数..回顾与思考回顾与思考11驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸bbAABBCCaa┌┌ccsinAsinA和和cosB,cosB,有什么关系有什么关系??sinA=cosB,sinA=cosB,,sincaA,coscbA,sincbB,coscaB本领大不大悟心来当家本领大不大悟心来当家如图如图,,观察一副三角板观察一副三角板::它们其中有几个锐角它们其中有几个锐角??分别是多少度分别是多少度??想一想想一想PP101022(1)sin(1)sin303000等于多少等于多少??驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸┌┌┌┌303000606000454500454500(2)cos(2)cos303000等于多少等于多少??(3)tan(3)tan303000等于多少等于多少??请与同伴交流你是怎么想的请与同伴交流你是怎么想的??又是怎么做的又是怎么做的??知识在于积累知识在于积累(5)sin(5)sin454500,sin,sin606000等于多少等于多少??做一做做一做PP101033(6)cos(6)cos454500,cos,cos606000等于多等于多少少??驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸(7)tan(7)tan454500,tan,tan606000等于多少等于多少??┌┌┌┌303000606000454500454500根据上面的计算根据上面的计算,,完成下表完成下表:<:<特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表>>老师期望老师期望::你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价重新认识和评价..洞察力与内秀洞察力与内秀特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表做一做做一做PP111144要能记要能记住有多住有多好好驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还可以看出许多这张表还可以看出许多知识之间的内在联系知识之间的内在联系??行家看“门道”行家看“门道”例例11计算计算::(1)sin(1)sin303000+cos+cos454500;(2)sin;(2)sin22606000+cos+cos22606000-tan-tan454500..例题欣赏例题欣赏PP111155驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸老师提示老师提示::SinSin22606000表表示示(sin(sin606000))22,,coscos22606000表表示示(cos(cos606000))22,,其余类推其余类推..??怎样怎样解答解答解解:(1)sin:(1)sin303000+cos+cos45450022211212322(2)sin(2)sin22606000+cos+cos22606000-tan-tan45450014143.221.0知识的运用知识的运用(1)sin(1)sin606000-cos-cos454500;(2)cos;(2)cos606000+tan+tan606000;;随堂练习随堂练习PP121266怎样怎样做？做？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸计算计算::.45cos260sin45sin223000老师期望老师期望::只要勇敢地走向黑板来只要勇敢地走向黑板来展示自己展示自己,,就是英雄就是英雄!!.45cos260cos30sin224020202真知在实践中诞生真知在实践中诞生例例22如图如图::一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,,秋千链子的长秋千链子的长度为度为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时,,摆角恰好为摆角恰好为606000,,且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同,,求它摆至最高位求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差置时与其摆至最低位置时的高度之差((结果精结果精确到确到0.01m).0.01m).便是欣赏便是欣赏PP111177驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸咋办咋办??∴∴最高位置与最低位置的高度差约为最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.0.34m.老师提示老师提示::将实际问将实际问题数学化题数学化..,30602100∠∠AODAODOD=2.5m,OD=2.5m,AACCOOBBDD┌┌解解::如图如图,,根据题意可知根据题意可知,,,30cos0ODOC∴∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).AC=2.5-2.165≈0.34(m).).(165.2235.230cos0mODOC●●2.2.55老师期望老师期望::sinsin22AA+cos+cos22AA=1=1它反映了同角之间的三角函数的关系它反映了...