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沪科版八年级下182《勾股定理的逆定理》课件VIP免费

沪科版八年级下182《勾股定理的逆定理》课件_第1页
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X1.直角三角形有哪些性质?(1)有一个角是直角:(2)两个锐角互余;(3)30度所对直角边等于斜边的一半;(4)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方.2:一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?(1)从角的方面:a:有一个角是直角的三角形是直角三角形;b:有两个角互余的三角形是直角三角形。(2)我们学习了勾股定理.知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系.我们是否可以用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢?按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?•思考:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后用钉子将第1个与第13个结钉在一起,拉紧绳子,在在第4个结合第8结处各钉一个钉子,这样围成的三角形中,最长边所对的角就是直角。请同学们观察,这个三角形的三条边的平方有什么关系吗?345324252+=下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:(1)6,8,10(2)5,12,13(3)3n,4n,5n(1)这三组数都满足222cba吗?(2)画出图形,动手量一下最大角,它们都是直角三角形吗?进行设想命题。活动2△ABC的三边长为a、b、c,满足.如果以a、b为两直角边画一个直角三角形.这两个三角形会有什么关系?222cbaABCabc验证猜想:'A'B'C'a'b'c我们画一个直角三角形,使,,。bCA''0'90c'''CBAaCB''证明:在Rt中。'''CBA222''2''2''baCBCABA又∵222cba∴cBA''在△ABC和中:'''CBA''BAbAC''CBaBC''CBAAB∴'''CBAABC0'90cc∴△ABC是直角三角形如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理:我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=7,b=24,c=25(2)a=7,b=8,c=11分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解:∵72+242=49+576252=625∴72+242=252∴这个三角形是直角三角形方法:只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.点评:由可知c>a,且c>b.222cba下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?(1)a=15b=20c=25_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=5:4:3__________;是是不是是∠C=900∠B=900∠A=900(3)a=1b=2c=_________;3像3,4,5,与5,12,13等能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数.能够成为直角三角形三边长的三个正整数,称为勾股数(或勾股弦数)。•请你与你的同伴合作,看看可以找出多少组勾股数。五组基本勾股数:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④8,15,17;⑤9,40,41.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.…………1、勾股定理的逆定理2、勾股定理的逆定理有什么用?收获:作业:习题18.2第1题、第6题

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