精品文档，欢迎下载！1精品文档，欢迎下载！河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（第I卷）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分。每题只有一个正确的选项，请将正确选项的序号涂在答题卡上。否则不得分。）1.在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（）A.4件都是正品B.至少有一件次品C.4件都是次品D.至少有一件正品【答案】B【解析】抽取4件中至多3件次品,即至少有一件正品,选D.2.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一个点数的概率都是16，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P(A∪B)＝()A.12B.13C.23D.56【答案】C【解析】【分析】根据P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），由此能求出结果．【详解】 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是16，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，∴313121626263PAPBPAB（）＝，（）＝，（）＝，1112.2233PABPAPBPAB（）（）（）（）．精品文档，欢迎下载！2故选：C．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（）A.“至少1名男生”与“至少有1名是女生”B.“至少1名男生”与“全是女生”C.“至少1名男生”与“全是男生”D.“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”【答案】B【解析】从3名男生和2名女生中任选2名学生参加演讲比赛，“至少1名男生”与“全是女生”是对立事件；“至少1名男生”与“至少有1名是女生”不互斥；“至少1名男生与”全是男生“不互斥；“怡好有1名男生”与“怡好2名女生”是互斥不对立事件，故选B.4.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.25B.15C.310D.110【答案】A【解析】【分析】将第一次抽取的卡片上的数记为a,第二次抽取的卡片上的数记为b,先后两次抽取的卡片上的数记为(a,b),可得共25种抽取方法，其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的抽取方法有10种，可得其概率.【详解】解：将第一次抽取的卡片上的数记为a,第二次抽取的卡片上的数记为b,先后两次抽取的卡片上的数记为(a,b),则共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共25种抽取方法,其中第一张卡片上的数大精品文档，欢迎下载！3于第二张卡片上的数的抽取方法有10种,所以所求概率102255P，故选A.【点睛】本题主要考查利用古典概型概率公式计算概率，相对简单.5.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A.15B.25C.825D.925【答案】B【解析】试题分析：从甲乙等5名学生中随机选出2人，基本事件的总数为2510nC，甲被选中包含的基本事件的个数11144mCC，所以甲被选中的概率25mpn，故选B．考点：古典概型及其概率的计算．【此处有视频，请去附件查看】6.完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查．②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样【答案】D【解析】精品文档，欢迎下载！4【分析】观察所给的3组数据,根据3组数据的特点把所用的抽样选出来即可得出结论.【详解】解:观察所给的四组数据,①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法简单随机抽样;②个体有了明显了差异所以选用分层抽样...
