3.4利用尺规作三角形崔楼初中鲁智勇学习目标1．经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。2．能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？1、三角形的基本元素是＿＿和＿＿。4、你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！5、你会用尺规作一个角等于已知角吗？你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？边角2、尺规作图的工具是直尺和圆规。3、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ABC1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a,c,.求作：△ABC，使BC=aAB=c,∠ABC=.ac作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作．DBCBCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDD将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？2.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.请按照给出的作法作出相应的图形．作法示范（1）作．DAFAF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C，连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．ABE将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？1.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？(1)作∠······=∠······；(2)在······上截取，使······=······；(3)以···为顶点，以······为一边，作∠······=∠······；(4)作一条线段······=······；(5)连接······，或连接······交······于点······；(6)分别以···，···为圆心，以···，···为半径画弧，两弧交于···点；························你知道的常用作图语言有哪些呢？3．已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c．acb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．请写出作法并作出相应的图形．3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。△ABC就是所求作的三角形。abcBCA作法：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4.在3的基础上逐步向所求图形扩展。1.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD，CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB△ABC就是所求作的三角形。CDEBA2.已知∠α和∠β，线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a。αa提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形。βαβγβγaαBCAEFG作法：1.作∠α+∠β的补角∠γ2.作∠GBE=∠β3.在...
