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兰州新区永登五中数学选修2-2教学设计§2.1.1合情推理（一）教学目标【知识与技能目标】1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；【过程与方法目标】2.能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【情感、态度与价值观目标】尝试观察归纳猜想解题，体会学数学的乐趣教学重点归纳推理及方法的总结。教学难点归纳推理的含义及其具体应用。教学方法六动预习法（查、划、写、记、练、思）阅读课本P70—P74课时安排1课时一．自主学习1.从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理.归纳推理的思维过程大致是：试验、观察——概括、推广——猜测一般结论（简言之，归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般。但归纳推理的结果不一定成立！——“一切皆有可能！”）2.已知数列an的每一项均为正数，a1=1，1221aann（n=1，2，……），试归纳数列an的一个通项公式。3.根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他方面也______________,这样的推理通常称类比推理.类比推理的思维过程大致为：观察、比较——联想、类推——猜测新的结论二.典型例题：例1观察下列等式：1=1变式：观察下列等式：1=11+8=91+3=4=，1+8+27=361+3+5=9=，1+8+27+64=1001+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=，，…………你能猜想到一个怎样的结论？（例1）_________（变式）__________________例2类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质类比角度实数的加法实数的乘法运算结果运算律教学过程：第1页共3页兰州新区永登五中数学选修2-2教学设计逆运算单位元例3已知数列的第一项，且试归纳出这个数列的通项公式.变式(课本P77练习1)三、课堂达标练习1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），……，则第60个数对是_______2、在等差数列an中，naaacnn21也成等差数列，在等比数列bn中，dn=____________________也成等比数列3、下列推理正确的是(A)把()abc与log()axy类比，则有：log()loglogaaaxyxy．(B)把()abc与sin()xy类比，则有：sin()sinsinxyxy．(C)把()nab与()nab类比，则有：nnn()xyxy．(D)把()abc与()xyz类比，则有：()()xyzxyz．4.在数列{}中，，（）,试猜想这个数列的通项公式.四：知识拓展：观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.课后反思第2页共3页兰州新区永登五中数学选修2-2教学设计第3页共3页