关于几何概型的看法VIP免费

几何概型几何概型这一节内容是安排在古典概型之后的第二类概率模型，是古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件概率从有限向无限的延伸。它在课本中的位置排在古典概型之后，在概率的应用之前.我认为教材这样安排的目的，一是为了体现和古典概型的区别和联系，在比较中巩固这两种概型；二是为解决实际问题提供一种简单可行的概率求法，在教材中起承上启下的作用.此节内容是为了更广泛的满足随机事件需要而增加的，在我们的现实生活中，我们会经常碰到试验所有可能是无穷多的情况。这是我们继续采用古典概型来解决问题时，发现此时的事件不符合古典概型的特点，所以我们要引入新的知识，就是我们要说的几何概型来计算事件发生的概率，这也充分体现了数学与实际生活的紧密联系，体现出我们的数学来源生活，又高于生活，把我们的生活问题更加的理论化与具体化。同时也暗示了它在概率论中的重要作用。通过授课的过程和平时的作业处理中，我们不难发现在学习本节课内容时容易与古典概型混淆，最主要的原因是几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨，思考问题简单化，研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面.所以我在这节内容时，解决几何概型的问题时，要一定要把几何度量选好，如果几何度量选取不恰当，会导致学生更加不好理解此节内容，同时也对我们教师来说，也是比较痛苦的一节课。为了更好的突出这节课的重难点，我讲这节课按照如下安排“例题引入—提出问题-分析问题-概念形成—归纳总结—巩固练习”。在引入例题举了3个例子：（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“6点”的概率；（2）在数轴x上0到3范围，那一点到0的距离是1，那一点是2.顺便标上记号：（3）我们接着来看第（2），我们能不能在0-3范围之内找到某些点，他们到0和3的距离都不小于1？学生通过以上3个问题中，我们不难发现第（1）问学生可以非常清楚答案。说明学生对古典概型的理解比较到位：在第（2）问，学生也非常清楚的了解，理解数轴的意义：在第（3）问中，我们学过绝对值不等式且同时成立，解得。就说明在任取一点都满足，既然是任取一点，有多少种选取方式，我们发现有无数种，在范围之内，有无数个点。学生发现此时必不是一种古典概型，而是一种新问题。通过以上3个问题，我们层层递进。引入新的概念，我们把在任取一点到0和3的距离不小于1的事件记作事件A。我们分析发现事件A包含的基本事件应该落在，我们根据我们以往的知识,得到，这个公式是计算古典概型的公式，古典概型有一个非常重要的特点是基本事件个数有限。所以这样计算就是错误的。那该如何计算呢。能不能换种思路用长度之比来计算呢？。我们再看一个问题关于中靶问题，已知箭靶的面积为10面积单位，靶心为1面积单位；此时用什么方法解决呢？用面积比我们在几何概型中，若把事件A包括的几何图形统称为“区域d”把这些区域d的长度，面积，空间通成为它的“几何量”。那么我们得到事件A的概率是什么所以我们在几何概型中我们要明白2个特点：（1）基本事件有无数多个，而且它们是构成图形的;(2)出现每个基本事件是等可能。无论是古典概型还是几何概型等可能性是尤其重要的。