第三章万有引力定律章末总结万有引力定律天体运动地心说与日心说开普勒行星运动定律万有引力定律万有引力定律的发现内容:任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比、与这两个物体之间的距离的平方成反比公式:引力常量的测定——卡文迪许适用条件:间的相互作用质点网络构建区F=Gm1m2r2万有引力与航天万有引力定律的应用预言未知天体计算地球的质量(mg=F万):(忽略地球自转影响)计算天体的质量(F万=F向)密度人造卫星宇宙航行人造地球卫星:2324rGTMrRM,2324RGT3233rGTR23GT——高空测量——表面测量ME=gR2G万有引力与航天人造卫星宇宙航行三个宇宙速度7.9第一宇宙速度:_____km/s第二宇宙速度:_____km/s第三宇宙速度:_____km/s11.216.7专题整合区一、万有引力定律的应用二、人造卫星稳定运行时各物理量的比较三、人造卫星的发射、变轨与对接一、万有引力定律的应用1.地球表面,万有引力约等于物体的重力,由;①可以求得地球的质量M=2GMmmgR2gRG专题·整合区万有引力定律主要应用解决三种类型的问题.②可以求得地球表面的重力加速度g=③得出一个黄金代换式GM=gR2,该规律也可以应用到其他星球表面.2GMR2.应用万有引力等于向心力的特点,即,可以求得中心天体的质量和密度.3.应用可以计算做圆周运动天体的线速度、角速度和周期.222224MmrrTGmmrmrv=222224MmrrTGmmrmrv=例12013年12月2日,我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”,该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t,月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0.(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式;(2)地球和月球的半径之比为=4,表面重力加速度之比为=6,试求地球和月球的密度之比.一、万有引力定律的应用专题·整合区0RR0gg解析(1)tTn周期为由万有引力提供向心力20202()()()MmGmRhRhT020''MmGmgR220030224=gRnhtR(2)343MMVR3=4gGR00=gRgR地月=32∶例2小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后,小行星运动的()A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大一、万有引力定律的应用专题·整合区A2GMmFr万解析222GMmmmrmarr=v提供小于需要,做离心运动GMrv=3GMr2GMra返回二、人造卫星稳定运行时各物理量的比较卫星在轨道上做匀速圆周运动,则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力.根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得专题·整合区2232322242GMrGMrrGMrrTGMamamMmGmrrmrTvv=(r越大,a越小)(r越大,v越小)(r越大,ω越小)(r越大,T越大)由以上可以看出:人造卫星的轨道半径r越大,运行得越慢(即v、ω越小,T越大).例3由于阻力,人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小,则下列说法正确的是()A.运动速度变大B.运动周期减小C.需要的向心力变大D.向心加速度减小专题·整合区ABC二、人造卫星稳定运行时,各物理量的比较222GMmmmrmarr=v2332GMarGMrGMrrTGMv=解析返回要发射人造卫星,动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度,且发射速度v>v1=7.9km/s,人造卫星做离开地球的运动;当人造卫星进入预定轨道区域后,再调整速度,使F引=F向,即,从而使卫星进入预定轨道.22GMmmrrv专题·整合区1.发射问题三、人造卫星的发射、变轨与对接人造卫星在轨道变换时,速度发生变化,导致万有引力与向心力相等的关系被破坏,继而发生向心运动或离心运动,发生变轨.专题·整合区2.变轨问题三、人造卫星的发射、变轨与对接发射过程:如图所示,一般先把卫星发射到较低轨道1上,然后在P点点火,使火箭加速,让卫星做离心运动,进入轨道2,到达Q点后,再使卫星加速,进入预定轨道3.回收过程:与发射过程相反,当卫星到达Q点时,使卫星减速,卫星由轨道3进入轨道2,当到达P点时,再让卫星减速进入轨道1,再减速到...