浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.5圆周角同步讲义（无答案）1/103.5圆周角考查角度1:圆周角定理【例1】如图，AB是〇的直径，AOC=110°，则D等于（）A.25°B.35°C.55D.70°检测1：如图，〇是ABC的外接圆，B=60°，OP丄AC于点P，OP=32，则〇的半径为(）A.34B.36C.8D.12考查角度2:在解决部分有关圆周角问题时，由于思维不严密而造成漏解【例2】已知圆中一条弦的长等于它的半径，求此弦所对的圆周角的度数.检测2：已知半径为1的圆中，弦AB、AC的长分别为3和2，求的度数.考查角度3:运用圆周角定理的推论进行简单的推理说明【例3】如图，AB是〇的直径，BC是〇的弦，延长BD到点C，使AC=AB，BD与CD的长度有什么关系？为什么？浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.5圆周角同步讲义（无答案）2/10检测3：如图所示，点D是的中点，图中与ABD相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个检测4：如图所示，A、B、C、D是个〇上的四点，AB=DC，ABC与DCB全等吗？为什么？考查角度4:运用圆周角定理的推论进行简单的计算【例4】如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=56°，则DAB等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°检测5：如图，ABC内接于〇，AB=8，AC=4，D是AB边上的一点，P是的中点，连接PA，PB，PC，PD，当PD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并给出证明.检测6：如图所示，〇的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交〇于点D，求四边形ADBC的面积.浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.5圆周角同步讲义（无答案）3/10考察角度5:与圆周角知识有关的实际问题【例5】如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发按顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时点E在量角器上经过的弧的度数是度.检测7：一个圆形人工湖如图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（）A.250B.2100C.2150D.2200检测8：某种零件加工时，需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环，并确定这个圆环的圆心，在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格.检测方法如图①所示，把直角钢尺的直角顶点放在圆周上，如果在移动钢尺的过程中，钢尺的两条直角边始终和A，B两点接触，并且直角顶点一直在圆周上，就说明这个半圆环形是合格的.把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图②所示的一个圆环.请你利用三角板和铅笔确定这个圆环的圆心.（在图②中作出圆心，并给出必要的文字说明）浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.5圆周角同步讲义（无答案）4/10考察角度6:与全等三角形有关的问题【例6】如图，已知点A，B，C，D顺次在〇上，，BM丄AC于点M，求证:AM=CD+CM.检测9：如图，在ABC中，AC>BC，点A，B，C在O上，M是O上包含点C的弧AB的中点，点X在AC上，且MX丄AC，求证:AX=BC+CX.浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.5圆周角同步讲义（无答案）5/10考察角度7:圆周角定理及其推论的应用【例7】如图，已知ABC是等边三角形，以BC为直径的〇分别交AB、AC于点D，E（1）求证：ODE是等边三角形；（2）如图，60A，ABAC，则上题的结论是否仍成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由检测10：如图，ABC内接于〇,BAC=60°，点D是的中点.BC，AB边上的高AE，CF相交于点H，求证：（1）FAH=CAO；（2）四边形AHDO是菱形.浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.5圆周角同步讲义（无答案）6/10考察角度8:与圆周角有关的新型题【例8】如图，四边形ABDC的四个顶点均在〇上，且AB是〇的直径，OD丄BC于E的长.（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若BE=4，AC=6,求DE的长.检测11：如图，AB为半圆〇的直径，1B，2B，.⋯，kB是半圆上的k个点，满足1BB=21BB=⋯⋯=k1-kBB，对于线段1OB，2OB，⋯，kOB，1AB，2AB，⋯⋯，kAB（1）求当k=4时，有多少对互相平行的线段；（2）当k取任意大于1的整数时，试探索这2k条线段中有多少对互相平行的线段（直接写出答案）.浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.5圆周角同步讲义（无答案）7/10巩固训练1.如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在弧AC上，且OD丄AC.已知A=36...
