理科数学第页共4页12015年12月温州第八高级中学高三第三次月考数学试题（理科）（考试时间：150分钟，满分：150分命题人：吴银生审题人：于丛旭）参考公式：棱柱的体积公式VSh其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式13VSh其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式24SR棱台的体积公式112213VhSSSS球的体积公式343VR其中12,SS分别表示棱台的上底、下底面积，其中R表示球的半径h表示棱台的高选择题部分一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分）1、设集合212,log2AxxBxx，则AB=（）A.1,3B.1,4C.0,3D.,42、设na是等差数列，mnstN、、、，则“mnst”是“tsnmaaaa”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、为了得到函数xxy3cos-3sin的图象，可将函数xy3sin2的图象（）A.左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位4、已知ta2,tbln,tcsin，则使得cba成立的t可能取值为（）A、0.5B、1C、2D、35、已知两条异面直线，以及空间给定一点，则（）A.必存在经过该点的平面与两异面直线都垂直B.必存在经过该点的平面与两异面直线都平行C.必存在经过该点的直线与两异面直线都垂直D.必存在经过该点的直线与两异面直线都相交6、某公司招收男职员x名，女职员y名，xy和须满足约束条件247,239,211.xyxyx则理科数学第页共4页21010zxy的最大值是（）A.80B.85C.90D.1007、定义域为[-2,1]的函数)(xf满足)(2)1(xfxf，且当]1,0[x时，xxxf2)(。若方程mxf)(有4个根，则m的取值范围为（）A.]81,41[B.），（81-41-C.]161,81[D.），（161-81-8、已知椭圆C：12222byax，21FF，是椭圆的两个焦点，A为椭圆的右顶点，B为椭圆的上顶点。若在线段AB（不含端点）上存在不同的两个点21PP，,使得21AAPi和212AAP均为以21AA为斜边的直角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（）A.）（22,21-5B.），（121-5C.）（21-5,0D.），（122非选择题部分二、填空题(本大题共7题，第9、10、11、12题每题6分，第13、14、15每空4分，共36分）9、已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为．表面积为.体积为.10、若等差数列{}na满足112a，465aa，则公差d______；24620aaaa______．11、若点)42(，P为抛物线22ypx上一点，则抛物线焦点坐标为；若双曲线22221(0,0)xyabab经过点P，且与抛物线共焦点，则双曲线的渐近线方程为．12、已知两个向量a，b的夹角为30°，3a，b为单位向量，btatc)1(,则c的最小值为．若cb=0，则t=.13、已知实数abc、、满足03cba则原点(0,0)O到直线0axbyc的距离的最大值为.侧(左)视图2理科数学第页共4页314、已知点)0,4(M，点P在曲线xy82上运动，点Q在曲线1)2(22yx上运动，则PQPM2取到最小值时P的横坐标为.15、在正方体1111ABCDABCD中，E是棱1CC的中点，F是侧面11BCCB内的动点，且1//AF平面1DAE，则1AF与平面11BCCB所成角的正切值t的取值范围为.三、解答题（本大题共5小题，共74分）16、在,,ABCabc中，分别为内角A,B,C的对边.已知：2222sinsinsin,ACabBABC的外接圆的半径为2.（1）求角C和边c；（2）求ABC的面积S的最大值并判断取得最大值时三角形的形状.17、如图，已知四边形ABCD为菱形，且60A,取AB中点为E，AD中点F。现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD。（1）求证：ABHEF平面//（2）若二面角A-DE-H为直二面角，设平面ABH与平面ADE所成二面角的平面角为90o，试求cos的值。EFCBDAEBHDFAA1D1CDC1BB1AEF.理科数学第页共4页418、已知椭圆C两焦点坐标分别为1(3,0)F,2(3,0)F，且经过点1(3,)2P．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l经过左焦点1F，且与椭圆相交于A、B两点，判断1111BFAF是否为定值？若是求出此定值；若不是，说明理由。19、已知函数2()()xbfxbx为常数.（Ⅰ）当(1)(4)ff，函数()()Fxfxk有且仅有一个零点0x，且00x时，求k的值；（Ⅱ）若0b，用定义证明函数()yfx在区间),0(上为单调递增函数.（Ⅱ）若0b，当]3,1[x时不等式2)(xf恒成立，求b的取值范围．20、已知数列{}na、{}nb中,对任何正整数n都有：11213212122nnnnnnabababababn．(1)若数列{}na是首项和公差都是1的等差数...
