.......学习参考.龙岗区2013-2014学年上学期期末学业评价试题高二（理科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题正确的是A．若ab，则22acbcB．若ab，cd，则acbdC．若2222abcc，则abD．若ab，0ab，则11ab2．下列命题的说法错误的是A．若pq为假命题，则p、q均为假命题B．1x“”是2320xx“”的充分不必要条件C．命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为：“若21320xxx，则”D．对于命题:pxR，均有21>0xx，则:pxR，使得210xx3．在四面体ABCD-中，点E是CD的中点，记ABa，ACb，ADc，则BE.......学习参考.A．1122abcB．1122abcC．1122abcD．1122abc4．在等比数列na中，各项都是正数，且13a、312a、22a成等差数列，则2312+=+aaaaA．1B．1C．3D．35．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是A．10220xyxyB．10220xyxyC．10220xyxyD．10220xyxy6．设椭圆22221xymn0,0mn()的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为A．2211216xyB．2211612xyC．2214864xyD．2216448xy7．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若22tan=tanaBbA，则ABC的形状是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．不能确定8．设0a，0b且不等式110kabab恒成立，则实数k的最小值为A．0B．4C．2D．4第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．已知向量a=(0，1，-1)，b=(2，0，1)，若向量kab与向量b互相垂直，则k的值是；10．点P是抛物线24yx上一动点，点P到直线1x的距离是3，则点P到抛物线24yx的焦点的距离是；xy112O1.......学习参考.11．已知变量x，y满足约束条件211yxyxy，则3zxy的最大值为；12．在数列na中，nan，令12231111=+++nnnTaaaaaa，则2014=T；13．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若1a，3b，A，B，C成等差数列，则sinC；14．椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为45的直线和椭圆交于M、N两点，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）已知命题p：曲线2231yxmx()与x轴相交于不同的两点；命题q：2212xym表示焦点在x轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求m的取值范围．16．（本小题满分12分）已知二次函数24fxaxbx()．（1）若0fx()的解集是14(,)，求实数a，b的值；（2）当1a，4b时，令：1fxgxx()()1x()，求：当x取什么值时，gx()取得最小值．.......学习参考.17．（本小题满分14分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且sin3cosbAaB．（1）求角B；（2）若1a，ABC的面积334S，求b及sinC的值．18．（本小题满分14分）如图，在三棱柱111ABCABC中，AB侧面11BBCC，已知1ABBC，12BB，13BCC，E为1CC的中点．（1）求1CB的长；（2）证明：1CB平面ABC；（3）求二面角1ABEB的大小．19．（本小题满分14分）在等比数列{}na中，1234aa，2338aa；数列{}nb的前n项和为21nSn．（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）令：112233nnnTabababab，求证：72nT．1A1B1C.......学习参考.20．（本小题满分14分）已知中心在原点的双曲...
