-1-/8湖南省永州市届高三数学上学期第一次模拟考试试题文（扫描版）-2-/8-3-/8-4-/8永州市年高考第一次模拟考试试卷-5-/8数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.．3．2．．26233三、解答题：本大题共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.．（本小题满分分）解：（）222abcab，2221cos22abcCab，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分(0,)C，3C⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）由正弦定理得sinsinACac即3sin2sin4123CAac，(0,)A，2A⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分224232b,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分112232322ABCSbc.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分．（本小题满分分）解：（）BD是线段AC的中垂线，O是AC的中点，BDAC.PA平面ABCD，PABD，BD平面PAC，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分又BDGBD平面，平面BDG平面PAC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）连接GO，G为PC的中点，O是AC的中点，PAGO//，ODCGAPB（第题图）-6-/8GO平面BCD，且2321PAGO，⋯⋯⋯分233ACCO,，由题意知ACBD，22223BDBODOBCCOCDCO233332121COBDSBCD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分11333333224BCDBCDVGOS四面体G.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分．（本小题满分分）解：（）依题意可知组距为10，由(0.0250.050.01)101m解得0.015m.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）抽取了一个容量为5的样本成绩在区间80,90的人数为：0.15530.150.1人，记人为a、b、c.成绩在区间80,90的人数为：0.1520.150.1人，记人为d、e.⋯⋯分任取人的基本事件为：ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共计个.其中在区间90,100的基本事件为：de，共计个⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分所以2人的成绩均在区间90,100的概率为：110.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）由100000.01101000人，即估计成绩在区间90,100的人数为1000人.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.（本小题满分分）解：（）依题意：22ace，得222ac，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分由222222232bacabc得226,3ab，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分所以椭圆C的方程为：13622yx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）设点),(),,(2211yxQyxP，
