滑块模型的位置关系及解题方法VIP专享VIP免费

滑块模型的位置关系及解题方法高中物理涉及到物体的运动过程的研究，搞清楚物体的位置关系很重要，小举一例，以作参考：【例】如图1所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图1)，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系.(1)若已知A和B的初速度大小为V0，求它们最后的速度大小和方向.(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.【解析】方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解．A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V，经过时间为t，A、B间的滑动摩擦力为f.如图2所示．对A据牛顿第二定律和运动学公式有：f=maA，L2=2021tatVA，V=-V0+aAt；对B据牛顿第二定律和运动学公式有：f=MaB，20021tatVLB，V=V0-aBt；由几何关系有：L0+L2=L；由以上各式可求得它们最后的速度大小为V＝mMmM.V0，方向向右．mMmMVfL202对A，向左运动的最大距离为LMMmaVLA42201．方法2、用动能定理和动量定理求解．A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V，经过时间为t，A和B的初速度的大小为V0，则据动量定理可得：对A：ft=mV+mV0①对B：-ft=MV－MV0②解得：V＝mMmMV0，方向向右A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必图1V0V0BAV0V0BL1L2L0答图2须经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段．设L1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，L2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L0为A从开始运动到刚好到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图2所示，设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理可得：对于B：-fL0=2022121MVMV③对于A：-fL1=-2021mV④f(L1-L2)=221mV⑤由几何关系L0+L2=L⑥由①、②、③、④、⑤、⑥联立求得L1=MLmM4)(.方法3、用能量守恒定律和动量守恒定律求解．A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V，A和B的初速度的大小为V0，则据动量守恒定律可得：MV0－mV0=(m+m)V解得：V＝mMmM.V0，方向向右.对系统的全过程，由能量守恒定律得：Q=fL=220)(21)21VMmVmM（对于AfL1=2021mV由上述二式联立求得L1=MLmM4)(.从上述三种解法中，不难看出，解法三简洁明了，容易快速求出正确答案．因此我们在解决动力学问题时，首先搞清楚物体运动过程及位置关系，解题时应优先考虑使用能量守恒定律和动量守恒定律求解，其次是考虑使用动能定理和动量定理求解，最后才考虑使用牛顿第二定律和运动学公式求解．练习题：1、如图，一质量为M=3kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木板A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是（）A.2.4m/sB.2.8m/sC.3.0m/sD.1.8m/svvBA2．如图所示，已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v0向右运动，某时刻，质量为m的木块以与M等大的速度v0从长板右端进入长板上面向左运动，m＜M．已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块及长板的最小速度分别为多大？木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？3．如图所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v0和v0．若小车质量为m，A和B与小车间的动摩擦因数均为μ，试问经过多少时间A和B相对静止？（小车足够长，A、B不相撞）4、如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边...