12002年瓯海中学理科实验班选拔考试数学试卷考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。一．填空题：(本题有10小题,每小题4分,共40分。)1.化简：22(2)(2)aa。2.规定两数ab、通过""运算得到4ab，即4abab。例如，2642648。若不论x是什么数时，总有axx，则a。3.一次函数myxma的图象如图所示，则AOB的面积等于。4.已知：如图，ABCD、、、四点对应的实数都是整数，若点A对应于实数a，点B对应于实数b，且27ba，那么数轴上的原点应是点。5.已知一个梯形的四条边长分别为1，2，3，4，则此梯形面积等于。6.如图，直角ABC中，90,31,ABCAABCoo绕点B旋转至''ABC的位置，此时C点恰落在''AC上，且'AB与AC交于D点，那么BDC度。7.如图，12ll与是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点。如果在这个平面内，再画第三条直线3l，那么这三条直线最多可有个交点；如果在这个平面内再画第4条直线4l，那么这4条直线最多可有个交点。由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有个交点（用含n的代数式表示）。8.有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放5个白球，中间的抽屉里放1个红球与1个白球，右边的抽屉里放2个红球与1个白球，则从三个抽屉里任取一个是红球的概率是________。9.已知21()()()0,4bcabcaa且则bca。10.如图，正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连,ED交AB于P,且PE=3则BEPB的值为。二．选择题：(本题有5小题,每小题4分,共20分。每小题只有一个符合题意的答案)11.如果是锐角，那么sincos的值是（）（A）小于1（B）等于1（C）大于1（D）任意实数。OyAB1l2lABDA′C′CBECADPABCD姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿中考准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯212.使不等式2xx成立的x的取值范围是（）（A）1x（B）1x（C）11x（D）以上答案都不对。13.以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则（）（A）不能构成三角形（B）这个三角形是等腰三角形（C）这个三角形不是直角三角形（D）这个三角形是直角三角形。14.如图，直角梯形ABCD中，//,90,,ADBCBADBCCDo若腰CD上有一点,PAPBP使，这样的点有（）个（A）0（B）1（C）2（D）无数。15.ABC、、三种物质的质量与体积关系如图所示，表示物质的密度，由图可知（）（A）ABCC水且；（B）ABCA水且；（C）ABCC水且；（D）ABCA水且。三．解答题：(本题有5小题,,共60分。)16.（本题12分）设,ab是关于x的方程22(3)(3)0kxkxk（k是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数(2)ykxm与反比例函数nyx的图象都经过(,)ab，（1）求k的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。17.（本题12分）如图，梯形ABCD中，//,,ADBCABDCEF、分别是ABAD、的中点，直线EF分别交CBCD、的延长线于GADFEHV(米3)OCAB10.510001.5m(千克)DCABP3GH、，且BC:AD=7:4,AC=28,试求GH的长。18.（本题12分）如图，设ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，4BDDC，已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G，求证：ADBF。19.（本题12分）在ABC中，（1）若角1290,cos,sin13CABo求的值；GCABDF4（2）若角35,65ABoo角，试比较cossinAB与大小，说明理由；（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断出coscoscossinsinsinABCABC与的大小？若能，请证明你的结论；若不能，请说明理由。20.（本题12分）学校暑期组织教工到A地旅游，人数估计在10至25人之间，甲，乙两旅行社的服务质量相同，且组织到A地旅游的价格都是每人2000元，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该学校应如何合理组织安排此次活动，使其支付的旅游费用较少？2002年理科实验班选拔考试数学试卷参考答案一、填空题：1、4-2a2、413、-21am4、C5、23106、937、3,6,15,1+2+---+(n-1)8、1879、210、15二、选择题：11、C12、D13、D14、C15、B三、解答题：16、1）K=12）y=-x+4;y=x217、解：连接BDAD∥BC,AE=EBGB=AF=21...
