“环形跑道”行程问题VIP免费

第二十五讲环形跑道行程问题知识要点在封闭的环形道上(圆形)同向运动属于追及问题反向运动属于相遇问题。同时同地同向出发其追及路程就是环形道一周的长。典型例题例如图在一圆形跑道上。小明从点出发小强从点同时出发相向行走。分钟后小明与小强相遇再过分钟小明到达点又再过分钟小明与小强再次相遇。问小明环形一周要多少时间？例甲、乙两运动员在周长为米环形跑道上同向竞走已知乙的平均速度是每分钟米甲的平均速度是乙的倍甲在乙前面米处。问几分钟后甲第次追上乙？(—)~r(—)(分)例如图两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑米乙每分钟跑米。两人同时同地同向出发分钟后甲追上了乙。如果两人同时同地反向而跑经过多少分钟后两人相遇？•追）t时间X速度之差=相差路程（跑道长）跑道长：45X（250-200）=2250（米）•相遇路程三速度之和=相遇时间相遇时间：2250£（250+200）=5（分钟）答：经过5分钟两人相遇。例甲乙从米的环形跑道上的同一地点同向跑步。甲每分钟跑米乙每分钟跑米。两人起跑后第一次相遇在离起点多少米处？360宁（305-275）=12（分）甲：305X12=3660（米）I的圈数:36604^360=10（圈）答：第一次相遇在离起点60米处例已知等边三角形的周长为米甲从点出发按逆时针方向前进每分钟走米乙从边上点（距点米）出发按顺时针方向前进每分钟走米。两人同时出发几分钟相遇？当乙到达点时甲在哪条边上离点多远？（上海奉贤小升初口奥试题）Av甲乙两人的相遇时间:(360三3X2—30)三(55+50)=2分乙从D到A用的时间：210^50=4.2（分）乙到A点时甲走的路程:55X4.2=231（米）这时甲在BC边上，离C点的距离360十3X2—23仁9（米）例一个边长为米的正方形跑道甲乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑甲的速度是每秒米乙的速度是每秒米他们在转弯处都要耽误秒当甲第一次追上乙时乙跑了几米但甲比乙多转2牛弯，多耽搁10秒，所以当乙跑到DII上乙.而当甲跑到D点.，并耽搁5秒开始跑向為时，I扫D点■到破用1004-7=14（秒），乙到破I甲在為追上乙，此时乙跑了100X6=600（米）It：甲、乙速度比也5.如图如果两人转弯都不耽误，那么甲由噸跑Y条辺到D点时，乙由C点跑5条辺到D点，但甲比乙多点时甲还需要10秒才能跑到D点.，而乙只用在口点_耽搁5秒，所以甲不可能在D点■追上乙.而里乙已经从D点往頑跑了10秒，此时乙距离頑的距离^100-5X10-50（米）,甲由D点到頑|用504-5=10（秒），但乙还要在礦耽搁5秒，10+E5秒》4乡秒，所農所以甲在破追」1—1I4—IIh—I*」.*1例三个环形跑道相切排列每个环形跑道的周长均为厘米。甲、乙两只爬虫分别从、两地按箭头所示的方向出发甲爬虫绕、号环形跑道作“”字形循环运动乙爬虫绕、号环形跑道作“”字形循环运动甲、乙两只爬虫的速度分别是每分钟、厘米。问甲、乙两爬虫第二次相遇时甲爬虫爬了多少厘米？・甲乙爬虫第一次相遇时它们位于号环形道的上方。它们共爬行了个“半环形”。・第二次相遇时它们共爬行了个“半环形”。・则相遇时间是：4-X-T（）（分）・即：甲爬虫爬行了：X（米）练习题有一条长米的环形跑道。甲乙两人同时从跑道上某一点出发反向而跑分钟后相遇；如果两人同向而跑则分钟后相遇已知甲跑的比乙快问甲乙两人每分钟各跑多少米？小明在米长的环形跑道上跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑米后一半时间每秒跑米那么小明后一半路程用了多少秒绕湖一周是千米小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行小王以千米时的速度每走小时后休息分钟；小张以千米时的速度每走分钟后休息分钟。问两人出发后多少时间第一次相遇？[分析；亶设小王走了2小时40分：4X2=8（千…在这段时间走了：2X[（60-10）4-10]+1=11（千米）此时两人相距：24-8-11=5（千米）则现在相遇时间：5三（6+4）=0.5（小时）=第一次相遇时间：2小时佃分+30分=2小时40在米环形跑道上、两点相距米。甲乙两人分别从、两点同时出发按逆时针方向跑步。甲每秒跑米乙每秒跑米每人跑米都要停秒。那么甲追上乙需要多长时间？分析:如果不考虑休息时间则甲追（上乙需要:100^（5-4）=100（#）400秒甲跑了：5X400=500（米）甲共休息了：5-1=4（次）4X10=40（秒1100秒乙跑了:4X100=40...