甘肃省通渭县通和初级中学2019-2020学年度第一学期九年级数学第七周检测卷（无答案）1/4通和初级中学2019-2020学年度第一学期第七周检测试卷九年级数学总分120分考试时间120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面关于x的方程中：（1）ax2+bx+c=0；（2）3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；（3）x+3=；（4）（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜43．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．4．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+4D．y=（x﹣1）2+25．小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y16．要得到y=﹣5（x﹣2）2+3的图象，将抛物线y=﹣5x2作如下平移（）A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位7．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为—3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是（）A．x2+4x-15=0B．x2-4x-15=0C．x2+4x+15=0D．x2-4x+15=08．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．9．二次函数y＝2(x－3)2－6()A．最小值为－6B．最大值为－6C．最小值为3D．最大值为310．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）甘肃省通渭县通和初级中学2019-2020学年度第一学期九年级数学第七周检测卷（无答案）2/4A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空题（每小题3分，共30分）11.二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为.12．已知（x2y2+3）（x2y2﹣2）=0，则x2y2=．13.九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行场比赛14．直线y=2x+8与抛物线y=x2的公共点坐标是．15．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是．16．抛物线y=x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=．17.已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为.18．若α、β是方程x2+2x﹣2020=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为.19．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．20．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是.三、解答题（共60分，要求：写出必要的解题步骤和说理过程）21．（8分）用适当的方法解下列方程．（1）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（2）2x2﹣3x﹣5=022.（5分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；甘肃省通渭县通和初级中学2019-2020学年度第一学期九年级数学第七周检测卷（无答案）3/423．（6分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．24．(6分)如图所示的是一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示．求抛物线的解析式．25．(6分)如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．(直接写出答案)26．（7分）已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2，求这条抛物线的解析式．甘肃省...
