正方体展开图和三视图的初步认识1．认识立体图形和平面图形我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆2.立体图形和平面图形关系立体图形问题常常转化为平面图形来研究，常常会采用下面的作法（1）画出立体图形的三视图立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。（2）立体图形的平面展开图常见立体图形的平面展开图圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共十一种）知识梳理知识梳理1正方体的侧面展开图（共十一种）分类记忆：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。知识梳理2常见立体图形的平面展开图1.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。棱柱的底面可以是三角形，四边形，五边形……我们把这样的棱柱叫分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……棱锥的展开图是由一个多边形（作底）和几个三角形（作侧面）组成的。3.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360。形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱。圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方体（作侧面）。4.以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。/.F/知识梳理3立体图形的三视图三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形。知识梳理4新颖题型•圧例题精讲试题来源】题目】在右面的图形中是正方体的展开图的有()【选项】A.3种B.4种C.5种D.6种均为正方体的展开图。#对应知识梳理1【知识点】图形的初步认识【适用场合】当堂例题【难度系数】3试题来源】题目】下图中,是正方体的展开图是()【答案】B【解析】由知识梳理中的总结，可得B为正方体的展开图。#对应知识梳理1【知识点】图形的初步认识【适用场合】当堂例题【试题来【题目】如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图【选A.①②③【答案】D【解析】由知识梳理中的总结，可得①②④为正方体的展开图。#对应知识梳理1【知识点】图形的初步认识【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）【选项】A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】折叠后，可把1看成上底面，3看成下底面，6,2,4,5为四个侧面。相交于一个顶点的三个面，包括了正方体的上底面或下底面，和两个相邻的侧面。故最小的和，为1+2+4=7#对应知识梳理1【知识点】图形的初步认识【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一个正方体的展开图如右图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c=（）【选项】A.40B.38C.36D.34答案】B【解析】由题意8+a=b+4=c+25所以b=4+ac=a-17所以a+b-2c=a+(4+a)-2(a-17)=4+34=38B.②③④为□S，故为C或D，又由其在正方体的面上排#对应知识梳理1【知识点】图形的初步认识【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】将如图...
