电磁场与电磁波公式总结VIP免费

第-1-页电磁场与电磁波复习第一局部知识点归纳第一章矢量分析1、三种常用的坐标系〔1〕直角坐标系微分线元：dzadyadxaRdzyx面积元：dxdydSdxdzdSdydzdSzyx，体积元：dxdydzd〔2〕柱坐标系长度元：dzdlrddldrdlzr，面积元rdrdzdldldSdrdzdldldSdzrddldldSzzzrzr，体积元：dzrdrdd〔3〕球坐标系长度元：drdlrddldrdlrsin，面积元：rdrddldldSdrdrdldldSddrdldldSrrrsinsin2，体积元：ddrdrdsin22、三种坐标系的坐标变量之间的关系〔1〕直角坐标系与柱坐标系的关系〔2〕直角坐标系与球坐标系的关系〔3〕柱坐标系与球坐标系的关系3、梯度〔1〕直角坐标系中：〔2〕柱坐标系中：〔3〕球坐标系中：〔1〕直角坐标系中：〔2〕柱坐标系中：〔3〕球坐标系中：5、高斯散度定理：dAdivdASdAS，意义为：任意矢量场A的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场A在限定该体积的闭合面上的通量。6，旋度（1）直角坐标系中：（2）柱坐标系中：（3）球坐标系中：两个重要性质：①矢量场旋度的散度恒为零，0A②标量场梯第-2-页度的旋度恒为零，07、斯托克斯公式：第二章静电场和恒定电场1、静电场是由空间静止电荷产生的一种发散场。描述静电场的根本变量是电场强度E、电位移矢量D和电位。电场强度与电位的关系为：E。mF/10854.81202、电场分布有点电荷分布、体电荷分布、面电荷分布和线电荷分布。其电场强度和电位的计算公式如下：〔1〕点电荷分布〔2〕体电荷分布〔3〕面电荷分布（4）线电荷分布3、介质中和真空中静电场的根本方程分别为在线性、各向同性介质中，本构方程为：EEPEDr004、电介质的极化〔1〕极化介质体积内的极化体电荷密度为：)(极化强度矢量PPp。〔2〕介质外表的极化面电荷密度为：)(p量为表面的单位法向量矢nnPS5、在均匀介质中，电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方程，即6、介质分界面上的边界条件〔1〕分界面上nD的边界条件〔S为分界面上的自由电荷面密度〕，当分界面上没有自由电荷时，那么有：2121DnDnDDnn即，它给出了D的法向分量在介质分界面两侧的关系：〔I〕如果介质分界面上无自由电荷，那么分界面两侧D的法向分量n1D2D1212ShnD1nD2分界面上nD的边界条件第-3-页连续；〔II〕如果介质分界面上分布电荷密度s，D的法向分量从介质1跨过分界面进入介质2时将有一增量，这个增量等于分界面上的面电荷密度s。用电位表示：)0(22112211SSnnnn和〔2〕分界面上tE的边界条件〔切向分量〕ttEEEnEn21或,电场强度的切向分量在不同的分界面上总是连续的。由于电场的切向分量在分界面上总连续，法向分量有限，故在分界面上的电位函数连续，即电力线折射定律：2121tantan。7、静电场能量〔1〕静电荷系统的总能量①体电荷：dWe21；②面电荷：SSedsW21；③线电荷：lledlW21。〔2〕导体系统的总能量为：kkkeqW21。〔3〕能量密度静电能是以电场的形式存在于空间，而不是以电荷或电位的形式存在于空间中的。场中任意一点的能量密度为：32/2121mJEEDe在任何情况下，总静电能可由VedEW221来计算。8、恒定电场存在于导电媒质中由外加电源维持。描述恒定电场特性的根本变量为电场强度E和电流密度J，且EJ。为媒质的电导率。〔1〕恒定电场的根本方程电流连续性方程：0t-tJJtqSdJS或微分形式：积分形式：恒定电流场中的电荷分布和电流分布是恒定的。场中任一点和任一闭合面内都不能有电荷的增减，即00ttq和。因此，电流连续性方n12l1E2EtE1tE212h分界面上tE的边界条件第-4-页程变为：00JSdJS和，再加上00EldEC和，这变分别是恒定电场根本方程的积分形式和微分形式。〔2〕恒定电场的边界条件应用欧姆定律可得：22112211ttnnJJEE和。此外，恒定电场的焦耳损耗功率密度为2Ep，储能密度为221Ee。第四章恒定磁场1、磁场的特性由磁感应强度B和磁场强度H来描述，真空中磁感应强度的计算公式为：〔真空磁导率：,/10470mH〕〔1〕线电流：llRrrrrlIdRalIdB3'''02'0)(44〔2〕面电流：SSSRSdSrrrrJdSRaJB'3''0'20)(44〔3〕体电流：'3''0'20)(44drrrrJdRaJBR2、恒定磁场的根本方程〔1〕真空中恒定磁场的根本方程为：A、磁通连续性方程：00BSdBS微分形式：积分形式：，B、真空中安培环路定理：JBIldBl00微分形式：积...