第三课直线方程一、知识要点1.直线的倾斜角与斜率：(1)倾斜角定义及范围为[0,)(2)斜率公式:⑴tank⑵设1122(,),(,)AxyBxy为直线上的两点,则21yykxx21,倾斜角2时,斜率不存在.2.直线方程的几种形式(1)点斜式:00()yykxx(2)斜截式:ykxb（其中直线l的方向向量为(1,)k）(3)两点式:12121121()yyyyxxxxxx(4)截距式:1(0)xyabab(5)一般式:0AxByC(,AB不同时为0)（直线的方向向量为(,)BA，法向量为(,)AB）3.两条直线的位置关系（1）设11122211112222:,::0,:0lykxblykxblAxByClAxByC或法一：斜率都存在时①121212//,llkkbb②12121llkk法二：①12//ll12210ABAB且12210BCBC（或12210ACAC）②12ll12120AABB（2）直线系方程的设法设直线:0lAxByC，①平行直线系：10AxByC②垂直直线系：10BxAyC③交点直线系：111222()()0AxByCAxByC4.两条直线的夹角:（1）到角公式：直线1l到2l的角为，则2112tan1kkkk（其中(0,)）（2）夹角公式：1l与2l的夹角为，则2112tan1kkkk（其中(0,]2）5．点到直线的距离公式:（1）点(,)00Pxy到直线:0lAxByc的距离0022AxByCdAB（2）两条平行线1122:0,:0lAxByClAxByC间的距离1222CCdAB6.对称问题:（1）点(,)ab关于x轴、y轴、原点、直线yx、yx的对称点分别是：(,)ab、(,)ab、(,)ab、(,)ba、(,)ba.（2）点线对称：对称点连线与对称轴垂直，中点在对称轴上（垂直平分）（3）线线对称：线与轴平行，利用平行线间距离；线轴相交利用夹角公式（4）线点对称:对称前后两直线平行二、巩固训练1.已知直线10mxny平行于直线4350xy，且在y轴上的截距为13，则,mn的值分别为（）A.4和3B.4和3C.4和3D.4和32.原点在直线l上的射影(2,1)P，则l的方程为（）A.20xyB.240xyC.250xyD.230xy3.已知直线420mxy与250xyn互相垂直，垂足为(1,)Pp，则mnp的值是（）A.24B.20C.0D.44.已知两直线12:,:0lyxlaxy,其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0,)12内变动时,a的取值为()A.(0,1)B.3(,3)3C.3(,1)(1,3)3D.(1,3)5.已知两条直线2121//,08)5(2:,0534)3(:llymxlmyxml，则直线1l的一个方向向量是（）A．1(1,)2B．(1,1)C．(1,1)D．1(1,)26.1m是直线(21)10mxmy和直线330xmy垂直的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知直线32:1xyl，直线2l与1l关于直线xy对称，则直线2l的斜率为（）A.12B.12C.2D.28.设,AB是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且||||PBPA,若直线PA的方程为01yx,则直线PB的方程是（）A.05yxB.012yxC.042yxD.072yx9.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20xy与740xy,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为（）A.3B.2C.13D.1210.若点(1,1)到直线cossin2xy的距离为d，则d的最大值是．11.直线2yax与以(2,1),(1,3)AB为端点的线段有交点,则a的取值范围是.12.已知ABC中,(1,3)A,,ABAC边上的中线所在直线方程分别为xy210和y10，求ABC各边所在直线方程．13.过直线1l：082yx和2l：03yx的交点作一直线，使它夹在两条直线3l：05yx和4l：02yx之间的线段长为5，求此直线方程.第四课简单线性规划一知识要点1.二元一次不等式0(0AxByC或）表示平面区域的判断方法2.线性规划(1)有关概念：约束条件、目标函数、线性规划、可行域、可行解、最优解.(2)解线性规划的步骤3．曲线和方程（1）求曲线方程的一般步骤（2）求曲线方程的主要方法二、巩固训练1.实数,xy满足不等式组001yxyx，则w=xy1的取值范围是()A．[1,0]B．(,0]C．[1,)D．[1,1)2.若实数,xy满足1000xyxyx，，，则23xyz的最小值是（）A．0B．1C．3D．93.实数420520402,yxzyxyxyxyx，则满足条件的最大值为（）A．18B．19C．20D．214.已知,xy满足约束条件0,344,0,xxyy≥≥≥则222xyx的最小值是（）A．25B．21C．2425D．15.双曲线224xy的两条渐进线和直线2x围成一个三角形区域（含边界）,该区域可表示为（）A.200xyxyxB.200xyxyxC.200xyxyxD.200xyxyx6.若zaxy在区域202030yxyxxy处取得最大值的最优解有无穷多个，则该最大值为()A．1B.1C.0D.0或17.若不等式组,20,,05xayyx表示的平面区域的面积是5，则a的值是.8.已知点),(yxP满足012553034xyxyx，设)0,2(A，则cos(OPAOPO为坐标原点）的最大值为_______________.9.学校有线网络同时...
