直线参数方程t的几何意义应用VIP专享VIP免费

1直线参数方程微课视频系列----参数t的几何意义应用授课教师视频长度10分钟微课名称直线参数方程t的几何意义应用知识点来源年级：高二教材版本：人教版知识点描述掌握参数方程t的几何意义的应用适用对象高二、高三学生预备知识直线的参数方程教学类型教师讲授和归纳设计思路提出问题，然后讲授并进行归纳，最后练习巩固。录制工具E笔微课软件教学设计教学目标知识技能：1.联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用．2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想．过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度．教学重难点教学重点：掌握直线参数方程的标准形式并理解其参数的几何意义；会应用参数的几何意义解决与距离有关的问题教学难点：会应用参数的几何意义解决与距离有关的问题。通过向量法，建立参数t（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标,xy之间的联系教学过程设计复习参数方程基础知识点击：（1）定义：过定点),(000yxM、倾斜角为的直线l的参数方程为sincos00tyytxx（t为参数），其中t表示直线l上以定点0M为起点，任意一点M（x，y）为终点的有向线段MM0的数量，（2）的几何意义：直线上点到M的距离.此时,若t>0,则的方向向上;若t<0,则的方向向下;若t=0,则点与点M重合.（3）参数t的性质：若直线l上两点A、B所对应的参数分别为BAtt,，则性质一：A、B两点之间的距离为||||BAttAB，特别地，A、B两点到20M的距离分别为.|||,|BAtt推导弦长公式通过点M在直线上的三个位置关系，推导出弦长公式。利用E笔，逐步展现推导的过程。引导学生利用t的几何意义去绝对值。明确点A、B所对应的参数分别为21,tt，弦长公式||||21ttAB212214)(tttt例题讲解例1已知直线L:x+y-1=0与抛物线y=交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.变式训练：求|MA|+|MB|的值解:因为直线L过定点M,且L的倾斜角为,所以它的参数方程是(t为参数)即(t为参数)把它代入抛物线的方程,得解得由参数t的几何意义得点评:本题的解答中,为了将普通方程化为参数方程,先判定点M(-1,2)在直线上,并求出直线的倾斜角,这样才能用参数t的几何意义求相应的距离.这样的求法比用普通方程求出交点坐标,再用距离公式求交点距离简便一些.变式训练1：|MA|+|MB|让学生明确|MA|+|MB|=|t1|+|t2|而不是|t1+t2|。通过变式训练让学生进一步体验参数t的几何意义。起到强化训练的作用。课后小结解决参数方程的关键一是正确写出直线的参数，二是注意两个点对应的参数的符号的异同。弦长公式：||||21ttAB|MA|+|MB|=|t1|+|t2|而不是|t1+t2|布置作业配套练习3