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第4届华杯少年数学邀请赛奥赛试题答案VIP免费

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第4届华杯少年数学邀请赛复赛部分试题以及答案(1)化简(2)电视台要播放一部30集电视连续剧。如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视连续剧最多可以播几天?(3)一个正方形的纸盒中,恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大?(圆周率=3.14)。(4)有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中两份,将它们三等分后还剩2个;然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个,问:这筐苹果至少有几个?(5)计算(6)长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是68平方米,求长方形ABCD的面积(7)“华罗庚”金杯少年数学邀请赛,第一届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届是在1991年举行,以后每2年举行一届。第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是A1=1+9+8+6=24。前二届所在年份的各位数字和是A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50问:前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50=?(8)将自然数按如下顺次排列:12671516⋯3581417⋯4913⋯1012⋯11⋯在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问:1993排在第几行第几列?(9)在下图中所示的小圆圈内,试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字,使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差(大数字减小数字)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。(10)11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是几?为什么?(11)A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其他选手赛一场),每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,问:第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?(12)有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根本条作为三条边,可围成一个三角形。如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?(13)把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色。问:有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由。(14)甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的32,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了31,乙跑第二圈时速度提高了51。已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,问:这条椭圆形跑道长多少米?(15)下图a中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积。(16)四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的。答案1.12.73.84.235.81又2/56.157.6298.第24行,第40列9.在A、B、C、D、E、F、H处,顺次在小圆圈内填入1、3、8、2、7、4、5、610.111.第五天A与B对阵,另2张球台上的对阵是C对D,E对F12.3613.没有可能14.40015.1/316.

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