专题［同余问题］一、考点、热点回顾：1、什么是同余问题
2、解题常用的几个性质
二．方法、技巧归纳：同余问题常与整除问题、约数和倍数问题等结合在一起
解答时常使用性质1，将题目进行转化
三、典型例题
例1：乐乐在计算有余数的除法时，把被除数115当成了151，结果商比正确结果大了3，但余数恰好相同，求这道除法算式的除数
试一试1小马虎在计算有余数的除法时，把被除数271当成了712，结果商比正确结果多了21，但余数相同，求除数
例2：用一个整数去除454和546所得的余数都是17，求这个数
试一试2,用一个整数去除635和779所得的余数都是23，求这个数
例3：求1992x59除以7的余数
试一试3求4217x364除以6的余数
例4：1~2000之间被3、4、5除余1的数共有多少个
试一试41~4000之间被3、5、7除余1的数共有多少个
例5：某数用6除余3，用7除余5，用8除余1，这个数最小是几
试一试5某数除以7余1，除以5余2，除以12余9，这个数最小是几
2、例6：学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网
如果将这三种物品分别平均分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同
学校共有多少个班
试一试6学校买来462支钢笔，687本练习本和387块橡皮奖励给在诗歌朗诵中获奖的班级
如果将这三种物品分别平均分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同
共有多少个班级获奖
四、实战训练
1、在除1415、1843和3583时能剩下相同余数的最大整数是多少
用一个整数去除349和635所得余数都是19，求这个数
3、求1339655x2除以13的余数
4、1~2000之间被3、4、5除余2的数共有多少个
5、某数除以17余6，除以5余21，除以11余3，求此数最小值
6、幼儿园买来365个苹果，，450个橘子，314个梨，平均分给每个班，三种水果剩下的数量相同
