ABO12先观察下图，等于多少？2160°30°C∠AOC+∠COB等于多少？的余角=90º–；如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。数学语言表示：若，则9021°互为余角。，21再观察下图，等于多少？ABOC∠AOC+∠COB等于多少？45°135°的补角=–如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。180º180数学语言表示：若°，则互为补角。，问题2：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？问题1：若，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？1803211.若一个角为35°35′，写出它的余角和补角．解：35°35′的余角为90°–35°35′=54°25′．35°35′的补角为180°–35°35′=144°25′4.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。ABcDO如图已知，作出它的余角和补角。AOCACOACO你发现了什么？同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。90的余角－90的余角－如图，已知指出图中还有哪些角相等，并说明理由。.RtBODAOCADOCB例例22若一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+2=90∠°∠1+2=180°∠同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）一个锐角的补角一定是钝角。（2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角。（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。下图中，OA是表示南偏西30º方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20º；（2）南偏东60º；（3）西南方向（即南偏西45º）。东南西北OA30º20º60º45º表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？140º105º表示目标方位在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能确定图书馆的位置吗？.食堂.教学楼.图书馆45º60º作业：作业题和作业本。
