锐角三角函数1VIP免费

做一做画一个RtΔABC,∠使C=90∘,∠A=30∘你画的三角形与你同伴画的三角形全等吗？相似吗？∠请你量一量，算一算，A的对边与斜边的比值是多少图19.3.1当∠A的大小确定以后，不管直角三角形大小如何变化，是否是一个固定的值caAABBC斜边的对边B1C1RtABCRtAB△∽△1C1111ABABCBBC111ABCBABBC222ABABCBBC222ABCBABBCC2B2RtABCRtAB△∽△2C2所以＝________=________可见，在RtABC△中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的.SinA=SinA叫做∠A的正弦函数ABBC111ABCB222ABCBcaAABBC斜边的对边仿照正弦的定义，在Rt△ABC中，把∠A的邻边与斜边的比值叫做∠A的余弦；把∠A的对边与邻边的比值叫做∠A的正切；余弦、正切、的概念ABCcba记作：cosA=cbA斜边的邻边tanA=baAA的邻边的对边sinA=斜边的对边AcaABBCcbABACcosA=斜边的邻边AsinA叫做∠A的正弦函数cosA叫做∠A的余弦函数tanA叫做∠A的余切函数BCaACbtanA=AA的对边的邻边温馨提示：1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位例1、求出如图所示的RtABC△中∠A的三个三角函数值.1728922ACBCAB解：8178sinABBCA1715cosABACA158tanACBCA练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）ABBCBCAB√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）BCAB×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C1100练一练ADBC1312.B135.A3、如图，ADCD,AB=13⊥，BC=12,CD=3,AD=4,则sinB=()53.C54.DsinA=cacosA=cbtanA=baABCcba因为斜边永远大于直角边，且各边长均为正数，所以有以下不等式成立：000ba思考：1、sinA和cosA、tanA的取值范围；2、sin2A+cos2A=?sin2A+cos2A=1小结和同伴一起交流，本节课你有什么收获作业