一元二次方程的解法.1.2《解一元二次方程》ppt课件VIP专享VIP免费

九年级上册21.2解一元二次方程（因式分解法）•本课是在学习配方法、公式法的基础上，进一步学习解一类特殊的一元二次方程的方法——因式分解法．课件说明•学习目标：1．会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程；2．在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想．•学习重点：因式分解法解一元二次方程．课件说明1．探究因式分解法问题1解一元二次方程的基本思路是什么？我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？配方法，求根公式法．问题2根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2．你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？1．探究因式分解法你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？配方法公式法降次？1．探究因式分解法10x-4.9x2=0x1=0，x2=49100问题3观察方程10x-4.9x2=0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？两个因式的积等于零至少有一个因式为零1．探究因式分解法10x-4.9x2=0x1=0，x2=49100x=0或10-4.9x=0x10-4.9x=0（）例解下列方程：（1）（2）2．应用举例归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．432412522xxxxxx-2+x-2=0（）课堂练习课堂练习3(2)5(2)xxx（2）（3）x2－4=0（4）(3x＋1)2－5=0（1）2x2－4x＋2=0（1）2x2－4x＋2=0∴x1=解：因式分解，得2(x－1)2x－1=0=0或x2=1x－1=0分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.3(2)5(2)xxx（2）解：移项，得35(2)()02xxx因式分解，得(2)x0(35)xx＋2=0或3x－5=0∴x1=－2，x2=53（3）x2－4=0解：因式分解，得(x＋2)x＋2=0∴x1=－2，(x－2)=0或x－2=0x2=2（4）(3x＋1)2－5=0315x315x=0或1153x，2153x解：因式分解，得3150x3150x∴分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).方法技巧3．练习巩固教科书第14页练习第1题．1.解下列方程：解：因式分解，得（1）x2+x=0x(x+1)=0.得x=0或x+1=0，x1=0,x2=－1.22230xx解：因式分解，得230.xx0230,xx得或120,23.xx练习.)25()4()6(;24)12(3)5(;01214)4(;363)3(;032(2);01222222xxxxxxxxxxxx）（223363,441210xxx解：化为一般式为因式分解，得x2－2x+1=0.(x－1)(x－1)=0.有x－1=0或x－1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0.有2x+11=0或2x－11=0，121111,.22xx225321426452xxxxx解：化为一般式为因式分解，得6x2－x－2=0.(3x－2)(2x+1)=0.有3x－2=0或2x+1=0，1221,.32xx解：变形有因式分解，得(x－4)2－(5－2x)2=0.(x－4－5+2x)(x－4+5－2x)=0.(3x－9)(1－x)=0.有3x－9=0或1－x=0，x1=3,x2=1.问题4请回答以下问题：（1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？（2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的特点吗？4．归纳小结1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;教科书习题21.2第6，10题．5．布置作业